№1. What is the total surface area of the original prism and the final product obtained from it, if a piece was carved

Суть вопроса: Вычисление полной площади поверхности фигур.

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, необходимо вычислить и сравнить полные площади поверхности исходной призмы и конечного продукта.

Исходная призма является прямой четырехугольной призмой. У нее высота равна 10 см, а основание - квадрат со стороной 6 см. Чтобы создать гексагональную призму, из исходной призмы был вырезан кусок.

Гексагональная призма имеет высоту 9,5 см и сторону основания длиной x (в данном случае необходимо вычислить x).

Для решения задачи, нужно сначала вычислить площадь поверхности исходной призмы, а затем площадь поверхности гексагональной призмы. Полная площадь поверхности призмы вычисляется путем сложения площадей всех ее боковых граней и оснований.

Далее, мы вычисляем площадь поверхности исходной призмы:

Площадь боковой грани = периметр основания * высота
Площадь основания = сторона * сторона
Площадь поверхности исходной призмы = (2 * площадь боковой грани) + площадь основания

Затем, мы вычисляем площадь поверхности гексагональной призмы:

Площадь боковой грани гексагональной призмы = периметр основания * высота
Площадь основания гексагональной призмы = (3√3 * сторона * сторона) / 2
Площадь поверхности гексагональной призмы = (2 * площадь боковой грани) + площадь основания

Таким образом, мы можем найти полную площадь поверхности исходной призмы и гексагональной призмы.

Дополнительный материал:
Для данной задачи, пример использования может быть:

Исходная призма:
Высота = 10 см
Сторона основания = 6 см

Гексагональная призма:
Высота = 9.5 см
Сторона основания = x см (необходимо найти)

После вычислений, можно сравнить обе площади поверхности.

Совет: Для лучшего понимания исходной задачи и улучшения общих навыков в решении подобных задач, рекомендуется упражняться в вычислениях площадей поверхностей различных фигур и ознакомиться с соответствующей теорией.

Задание: На основе данной задачи, можно поставить следующее упражнение:

Найдите полную площадь поверхности с четырехугольным основанием, если изначальная высота призмы равна 8 см и квадратная сторона основания равна 5 см. Затем, из этой призмы вырежьте треугольную призму с высотой 3 см и стороной основания 4 см. Найдите полную площадь поверхности полученной фигуры.