Площадь боковой поверхности призмы и длина основания
1) What is the length of the base of the triangular prism if VM = 15 and AA1 = 18? 2) Calculate the lateral surface
1) What is the length of the base of the triangular prism if VM = 15 and AA1 = 18?
2) Calculate the lateral surface area of the prism if A1K = 15 and VC = 24.
3) The inclined prism ABCDA1B1C1D1 is given. Find the tangent of the angle between the lateral edge and the base plane, if the lateral edge is equal to 2√5 and the prism height is the same.
2) Calculate the lateral surface area of the prism if A1K = 15 and VC = 24.
3) The inclined prism ABCDA1B1C1D1 is given. Find the tangent of the angle between the lateral edge and the base plane, if the lateral edge is equal to 2√5 and the prism height is the same.
15.12.2023 13:25
Написать свой ответ:
Описание:
1) Чтобы найти длину основания треугольной призмы, нам необходимо знать длину отрезка VM и отрезка AA1. В данной задаче, VM = 15 и AA1 = 18. Для нахождения длины основания, мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольник VMA1 - прямоугольный. Используя эту теорему, мы можем найти длину основания:
√(VM^2 - AA1^2)
2) Для нахождения площади боковой поверхности призмы, нам нужно знать длину отрезка A1K и отрезка VC. В данной задаче, A1K = 15 и VC = 24. Для нахождения площади, нам нужно найти периметр основания и умножить его на высоту призмы. Периметр основания можно найти, сложив длины всех четырех сторон основания:
Периметр = A1K + KC + CA1 + A1A
Площадь боковой поверхности = Периметр * VC
3) Чтобы найти тангенс угла между боковой ребром и основной плоскостью призмы, нам нужно знать длину бокового ребра (левая сторона) и высоту призмы. В данной задаче, боковое ребро равно 2√5. Длину основания треугольной призмы нужно найти аналогично задаче 1, используя теорему Пифагора. После этого, чтобы найти тангенс угла, мы используем соотношение:
тангенс угла = (высота призмы) / (длина основания)
Дополнительный материал:
1) Длина основания треугольной призмы:
VM = 15, AA1 = 18
Длина основания = √(15^2 - 18^2)
2) Площадь боковой поверхности призмы:
A1K = 15, VC = 24
Периметр = A1K + KC + CA1 + A1A
Площадь боковой поверхности = Периметр * VC
3) Тангенс угла между боковой ребром и основной плоскостью:
Длина бокового ребра = 2√5, высота призмы
Длина основания = √(VM^2 - AA1^2)
Тангенс угла = (высота призмы) / (длина основания)
Совет: В задачах, связанных с призмами, полезно визуализировать форму и структуру призмы, чтобы лучше понять взаимосвязь между ее элементами.
Практика:
Найдите площадь боковой поверхности треугольной призмы, если A1K = 8 и VC = 10. Внимание! Нужно найти только площадь боковой поверхности, а не всей поверхности призмы.