Объем фигур
1) Выберите верное утверждение: а) Объем куба равен кубу диагонали; б) Тела, имеющие равные объемы, равны; в) Объем
1) Выберите верное утверждение: а) Объем куба равен кубу диагонали; б) Тела, имеющие равные объемы, равны; в) Объем составного тела равен сумме объемов его составных частей; г) Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты.
2) Какой объем имеет куб, если его диагональ равна 8V3см?
3) В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, где AD = 4 см, DC = 2 см, BD1 = 6 см, найдите объем параллелепипеда.
4) Чему равна площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда, высота которого, основание которого является квадратом, равна 6V2 дм?
2) Какой объем имеет куб, если его диагональ равна 8V3см?
3) В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, где AD = 4 см, DC = 2 см, BD1 = 6 см, найдите объем параллелепипеда.
4) Чему равна площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда, высота которого, основание которого является квадратом, равна 6V2 дм?
15.12.2023 00:33
ИИ помощник в учёбе
Написать свой ответ:
Пояснение:
1) Верное утверждение: в) Объем составного тела равен сумме объемов его составных частей. Это связано с принципом сохранения объема - если мы разделаем фигуру на составные части, то сумма их объемов будет равна объему всей фигуры.
2) Диагональ куба равна стороне умноженной на квадратный корень из двух. Таким образом, сторона куба равна 8/квадратный корень из 3 см. Объем куба вычисляется по формуле: V = a^3, где а - сторона куба. Подставляя значения, получаем V = (8/квадратный корень из 3)^3 см^3.
3) Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда используем формулу: V = DLH, где D - длина, L - ширина, H - высота. Подставляя значения, получаем V = 4*2*6 см^3.
4) Площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда можно найти, зная высоту и размеры основания. В данном случае, поскольку основание квадратное, то сторона основания равна стороне куба, который можно найти по формуле из предыдущей задачи. Подставив значения, находим площадь диагонального сечения.
Дополнительный материал:
1) Верное утверждение: в) Объем составного тела равен сумме объемов его составных частей.
2) Объем куба с диагональю 8√3 см равен ...
3) Объем прямоугольного параллелепипеда с заданными размерами равен ...
4) Площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда с заданными размерами равна ...
Совет: Для более глубокого понимания материала, рекомендуется использовать реальные предметы или модели для визуализации форм и размеров фигур. Это поможет ученикам лучше представить себе, как выглядят эти фигуры и как связаны их объемы с их составными частями.
Дополнительное задание:
1) Какой объем имеет куб с диагональю 12√2 см?
2) Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его стороны равны 5 см, 3 см и 7 см.
3) Какой объем имеет цилиндр, если его радиус равен 2 см, а высота равна 10 см?
4) Найдите площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда с размерами основания 6 см и 8 см, высота которого равна 12 см.