Геометрия - Плоскости и прямые
1. В каком из следующих утверждений верно указано, что точки А, В, С и Д лежат в одной плоскости: a) Прямая
1. В каком из следующих утверждений верно указано, что точки А, В, С и Д лежат в одной плоскости:
a) Прямая АВ параллельна прямой СД;
b) Прямая АВ пересекает прямую СД;
c) Прямая АС пересекает прямую ВД;
d) Прямые АС и ВД скрещиваются.
2. Какое из следующих утверждений верно относительно треугольника КМВ, где КМ - сторона принадлежит плоскости α, точка Р не является частью прямой КМ и является проекцией точки В на плоскость α, а точка Н - середина отрезка МВ:
a) Прямые МР и НР пересекаются;
b) Прямые МВ и НР пересекаются;
c) Прямые КВ и НР пересекаются;
d) Прямые КР и НР пересекаются.
3. Каким образом можно описать положение плоскости относительно концов отрезка МН, который не пересекает плоскость?
a) Прямая АВ параллельна прямой СД;
b) Прямая АВ пересекает прямую СД;
c) Прямая АС пересекает прямую ВД;
d) Прямые АС и ВД скрещиваются.
2. Какое из следующих утверждений верно относительно треугольника КМВ, где КМ - сторона принадлежит плоскости α, точка Р не является частью прямой КМ и является проекцией точки В на плоскость α, а точка Н - середина отрезка МВ:
a) Прямые МР и НР пересекаются;
b) Прямые МВ и НР пересекаются;
c) Прямые КВ и НР пересекаются;
d) Прямые КР и НР пересекаются.
3. Каким образом можно описать положение плоскости относительно концов отрезка МН, который не пересекает плоскость?
21.04.2024 11:10
Написать свой ответ:
Описание:
1. Для того чтобы точки А, В, С и Д лежали в одной плоскости, необходимо и достаточно, чтобы прямая АВ была параллельна или пересекала прямые СД, АС или ВД. Вариант "a" утверждает, что прямая АВ параллельна прямой СД, что означает, что точки А, В, С и Д лежат в одной плоскости.
2. В данном случае, треугольник КМВ лежит в плоскости α. Утверждение "b" говорит о том, что прямые МВ и НР пересекаются, однако, поскольку точка Р не является частью прямой КМ, прямые МВ и НР не пересекаются. Утверждение "c" утверждает, что прямые КВ и НР пересекаются, но это также неправильно. Утверждение "d" утверждает, что прямые КР и НР пересекаются, что также неверно. Только утверждение "a" говорит о том, что прямые МР и НР пересекаются, и это верное утверждение.
Совет: Чтобы лучше понять данную тему, полезно было бы изучить понятия о плоскостях и прямых, их взаимодействии и взаимном расположении. Работа с визуальными материалами, такими как рисунки или модели, также может помочь в визуализации этих концепций.
Задание:
1. Верно ли утверждение, что точки А, В, С и Д лежат в одной плоскости, если прямая АВ пересекает прямую СД?