1. В каких случаях значение этого выражения равно -1? cos180° sin90° cos90° sin245°-cos245° -sin90° -cos180°

Тема: Решение тригонометрических выражений

Инструкция: Для определения значений тригонометрических выражений, мы будем использовать таблицы значений основных тригонометрических функций.

1. Для выражения cos180° sin90° cos90° sin245°-cos245° -sin90° -cos180° sin245°+cos245° sin0°, перейдем к таблице и найдем значения каждого элемента по отдельности:

- cos180° = -1
- sin90° = 1
- cos90° = 0
- sin245° = -sin(245° - 180°) = -sin65° = -0,9063
- cos245° = cos(245° - 180°) = cos65° = 0,4226
- -sin90° = -(-1) = 1
- -cos180° = -(-1) = 1
- sin245°+cos245° = -0,9063 + 0,4226 = -0,4837
- sin0° = 0

Собираем все значения в выражение:
-1 + 1 + 0 + (-0,9063) - 0,4226 - 1 + 1 + (-0,4837) + 0 = -1,812

Таким образом, значение выражения равно -1,812.

2. Для определения, какие из представленных ответов равны cos0°, достаточно использовать таблицу значений:

- cos0° = 1

Сравнивая это значение с представленными ответами:
- tg45° ≠ 1
- -cos120° ≠ 1
- sin120° ≠ 1
- 8‾√4 ≠ 1
- sin135° ≠ 1
- -cos135° ≠ 1
- tg180° ≠ 1
- cos135° ≠ 1

Только ответ tg180° содержит cos0°. Таким образом, ответ tg180° будет равен cos0°.

Совет: Когда задача связана с определением значений тригонометрических функций, полезно обратиться к таблицам значений, чтобы найти заданные значения.

Упражнение: Найдите значения следующего выражения: sin30° + 2cos45° - sin60° + 3tan60°.