1) The diagonals of a parallelogram are equal to 8 cm and 10 cm. The midpoints of its sides are connected consecutively

Предмет вопроса: Диагонали параллелограмма и их свойства

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо воспользоваться свойствами диагоналей параллелограмма.

а) Для расчета периметра четырехугольника, образованного соединением точек, являющихся серединами сторон параллелограмма, нам необходимо сначала найти длины этих отрезков. По свойству параллелограмма, прямолинейно соединяющий середины сторон отрезок является половиной диагонали параллелограмма. Поскольку у нас есть обе диагонали, мы можем найти длины всех 4 отрезков, соединяющих середины сторон. В данном случае, длины этих отрезков будут равны 4 см и 5 см, так как они являются половинами диагоналей параллелограмма (8 см / 2 = 4 см и 10 см / 2 = 5 см).

Затем, чтобы найти периметр четырехугольника, мы складываем длины всех его сторон. В данной задаче, так как у нас есть четыре стороны с длинами 4 см и 5 см, периметр будет равен 4 см + 4 см + 5 см + 5 см = 18 см.

б) Теперь мы можем определить тип получившегося четырехугольника. Для этого нам необходимо учитывать следующие свойства четырехугольников:

- Если все стороны четырехугольника равны, то это ромб.
- Если ровно две стороны параллельны и равны, то это параллелограмм.
- Если все стороны разной длины, то это обычный четырехугольник.

В данной задаче, у нас есть параллелограмм с диагоналями разной длины, поэтому можно сделать вывод, что получившийся четырехугольник является обычным четырехугольником.

Например:
а) Периметр четырехугольника равен 18 см.
б) Получившийся четырехугольник - обычный четырехугольник.

Совет: Чтобы лучше понять свойства диагоналей и четырехугольников, рекомендуется нарисовать параллелограмм и обозначить диагонали и середины сторон.

Ещё задача: В треугольнике ABC, медиана AM равна 6 см. Какая из утверждений верна: I) длины отрезков BM и MC равны, II) отношение длин отрезков BM и MC равно 1:2, III) отношение длин отрезка BM к отрезку MC равно 2:1?