Плоскости в пространстве
1. Сколько точек необходимо у прямой, чтобы она полностью находилась в данной плоскости? а) Одна точка б) Две точки
1. Сколько точек необходимо у прямой, чтобы она полностью находилась в данной плоскости? а) Одна точка б) Две точки в) Три точки 2. Какой объект является пересечением двух плоскостей? а) Прямая б) Отрезок в) Точка 3. На сколько частей разбивает пространство любая плоскость? а) На три части б) На четыре части в) На две части 4. Сколько плоскостей пересекаются с двумя пересекающимися прямыми? а) Две плоскости б) Одна плоскость в) Бесконечное количество плоскостей 5. Какая из фигур единственно определяет плоскость в пространстве? а) Три точки б) Две пересекающиеся прямые в) Две параллельные прямые 6. Чтобы задать единственную плоскость, что необходимо сделать?
17.12.2023 07:45
Написать свой ответ:
Объяснение:
1. Чтобы прямая полностью находилась в плоскости, необходимо две точки. Если на прямой будет только одна точка, она не будет находиться в плоскости, а если будет три точки, они могут лежать в одной плоскости или находиться в разных плоскостях.
2. Пересечение двух плоскостей может быть прямой линией. Если две плоскости пересекаются, то их пересечение будет прямой.
3. Любая плоскость разбивает пространство на две части: выше и ниже нее. Таким образом, плоскость разбивает пространство на две части.
4. Две пересекающиеся прямые определяют только одну плоскость. Таким образом, с двумя пересекающимися прямыми пересекается только одна плоскость.
Совет: Для лучшего понимания плоскостей в пространстве рекомендуется рассмотреть примеры и нарисовать схемы плоскостей, пересечений и объектов в пространстве.
Задача на проверку: 1. В плоскости заданы точки A(1,2,3), B(4,5,6) и C(7,8,9). Найдите уравнение этой плоскости. 2. Найдите пересечение прямой линии, заданной уравнениями x = 2t - 3, y = t + 1, z = 4t + 2, и плоскости, заданной уравнением x + 2y - z = 6. 3. Рассмотрите прямую линию, заданную уравнениями x = 2 + 3t, y = t - 1, z = 5 - t. Найдите пересечение этой плоскости с осями координат.