1. Решите задачу А5. На изображении показаны векторы. Какой вектор будет равен вектору 3a: а) b; b) г; с) a
1. Решите задачу А5. На изображении показаны векторы. Какой вектор будет равен вектору 3a: а) b; b) г; с) a + m.
2. Отрезок MN является средней линией треугольника ABC. Какое значение числа k делает вектор AB равным k * MA: а) 2; b) -2; с) 1/2; d) -1/2.
3. ABCD - параллелограмм, O - точка пересечения его диагоналей. Какое утверждение верно: а) вектор AO - вектор OD = вектор AD; b) вектор AO - вектор BO = вектор AD; с) вектор AB + вектор BO = вектор AO; d) вектор AB + вектор BO = вектор AC.
4. В четырехугольнике ABCD вектор AB = вектор DC. Точка K лежит на отрезке AD. Прямая CK пересекает прямую BA в точке.
2. Отрезок MN является средней линией треугольника ABC. Какое значение числа k делает вектор AB равным k * MA: а) 2; b) -2; с) 1/2; d) -1/2.
3. ABCD - параллелограмм, O - точка пересечения его диагоналей. Какое утверждение верно: а) вектор AO - вектор OD = вектор AD; b) вектор AO - вектор BO = вектор AD; с) вектор AB + вектор BO = вектор AO; d) вектор AB + вектор BO = вектор AC.
4. В четырехугольнике ABCD вектор AB = вектор DC. Точка K лежит на отрезке AD. Прямая CK пересекает прямую BA в точке.
22.09.2024 23:00
Написать свой ответ:
Описание: Векторы - это математический инструмент, который используется для представления направления и величины физических величин. Векторы в двумерном пространстве представляются с помощью упорядоченных пар чисел (x, y), где x - это ось x, а y - это ось y.
1. Чтобы решить задачу А5, нам нужно умножить вектор a на 3. Для этого мы умножаем каждую компоненту вектора a на 3. Таким образом, вектор 3a будет иметь компоненты (3x, 3y).
- a) Для нахождения вектора 3a, умножим каждую компоненту вектора a на 3: 3a = (3*a_x, 3*a_y). Значит, вектор 3a равен (3b_x, 3b_y).
- b) Вектор 3a не равен вектору b.
- c) Вектор 3a не равен вектору г.
- d) Вектор 3a не равен вектору a+m.
2. Отрезок MN является средней линией треугольника ABC, поэтому он делит сторону AB пополам. Чтобы найти вектор AB, умножим вектор MA на число k. Если AM делит AB пополам, значит k=2. Таким образом, вектор AB будет равен 2*MA.
- a) Для найти вектор AB, умножаем вектор MA на 2: AB = 2*MA.
- b) Вектор AB не равен -2*MA.
- c) Вектор AB не равен 1/2*MA.
- d) Вектор AB не равен -1/2*MA.
3. В параллелограмме ABCD, диагонали AD и BC пересекаются в точке O. Таким образом, вектор AO будет равен вектору OD.
- a) Верно, вектор AO равен вектору OD.
- b) Вектор AO не равен вектору BO.
- c) Вектор AB + вектор BO не равен вектору AO.
- d) Вектор AB + вектор BO не равен вектору AC.
4. В четырехугольнике ABCD, если вектор AB равен вектору DC, это означает, что стороны AB и DC параллельны и имеют одинаковую длину. Точка K лежит на отрезке AD. Прямая CK пересекает сторону AB в точке P. Поскольку AB и DC параллельны, то вектор CK будет равен вектору DP.
- a) Вектор AO не равен вектору DP.
- b) Вектор AO не равен вектору DP.
- c) Вектор AB + вектор BO не равен вектору AO.
- d) Верно, вектор AB + вектор BO равен вектору AC.
Проверочное упражнение: Пусть вектор a = (2, 4). Найдите векторы 3a и -2a.
Совет: Векторы можно представлять как смещения в пространстве. Визуализируйте векторы на плоскости, чтобы лучше понять их направление и величину. Используйте алгебраические операции для выполнения действий с векторами, такие как сложение и умножение на скаляр.
Решение:
1. Вектор 3a = 3 * (2, 4) = (6, 12).
2. Вектор -2a = -2 * (2, 4) = (-4, -8).
Таким образом, векторы 3a и -2a будут равны (6, 12) и (-4, -8) соответственно.