1. Rephrase the question: a) Какова площадь сферы с радиусом =3√3 см? б) Какова площадь сферы с радиусом =√7

Содержание вопроса: Геометрия сферы
Описание:
1. а) Площадь сферы с радиусом r вычисляется по формуле S = 4πr², где π ≈ 3,14. В данной задаче, радиус равен 3√3 см. Нам нужно узнать площадь. Подставляя значение радиуса в формулу, получаем: S = 4π(3√3)².

б) Аналогично предыдущей задаче, но в этом случае радиус = √7 см. Подставив значение радиуса в формулу, получаем: S = 4π(√7)².

2. Для вычисления радиуса сферы, когда известна площадь, мы используем формулу S = 4πr² и подставляем известную площадь в уравнение: 256π = 4πr². Затем делим обе части уравнения на 4π и извлекаем корень квадратный из полученного значения, чтобы найти радиус.

3. Объем шара с радиусом R вычисляется по формуле V = (4/3)πR³. В данной задаче радиус R = 0,75 см. Подставляя значение радиуса в формулу, получаем: V = (4/3)π(0,75)³.

4. Для вычисления радиуса шара, когда известен объем, мы используем формулу V = (4/3)πr³ и подставляем известный объем в уравнение: 576π = (4/3)πr³. Затем делим обе части уравнения на (4/3)π и извлекаем корень кубический из полученного значения, чтобы найти радиус.

5. Для вычисления площади поверхности шара, когда известен объем, мы используем формулу V = (4/3)πr³ и подставляем известный объем в уравнение: 12348π = (4/3)πr³. Затем делим обе части уравнения на (4/3)π и извлекаем радиус. Зная радиус, мы можем вычислить площадь поверхности сферы с помощью формулы S = 4πr².

Например: Если радиус сферы равен 5√2 см, то какова площадь поверхности этой сферы?

Совет: Ознакомьтесь с основными формулами, необходимыми для вычислений в геометрии сферы. Наблюдайте за единицами измерения при работе с задачами, чтобы правильно проводить вычисления и получать ответы в нужных единицах.

Закрепляющее упражнение: Каков объем шара с радиусом 2 см?