Углы и их измерение
1. Представьте угол, который образуется, когда луч oa вращается вокруг точки o на: 1) 270°; 2) –270°; 3) 720°; 4) –90°
1. Представьте угол, который образуется, когда луч oa вращается вокруг точки o на: 1) 270°; 2) –270°; 3) 720°; 4) –90°; 5) 225°; 6) –45°; 7) 540°; 8) –180°; 9) 360°; 10) –60°.
2. Каковы градусные и радианные значения углов поворота, показанных на рисунке 60?
2. Каковы градусные и радианные значения углов поворота, показанных на рисунке 60?
10.12.2023 21:41
Написать свой ответ:
Инструкция:
Угол - это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки. Единицей измерения угла является градус. Чтобы определить значение угла, мы используем особую систему измерения, где один полный оборот делится на 360 градусов.
1) Угол, образованный лучом oa при полном вращении вокруг точки o на 270°, будет направлен в противоположную сторону луча oa. Таким образом, угол будет равен -90°.
2) Угол -270° может быть представлен как положительный угол, которому предшествует полный оборот в положительном направлении. Таким образом, угол будет равен 90°.
3) При полном обороте в 360° угол формируется таким образом, что начальная точка и конечная точка лежат на одной линии. Следовательно, угол будет равен 0°.
4) При повороте на -90°, угол будет направлен в противоположную сторону по часовой стрелке от исходного положения. Таким образом, угол будет равен 270°.
5) Угол 225° находится между углами 180° и 270°.
6) Угол -45° может быть представлен как положительный угол, сдвинутый на полный оборот в положительном направлении. Таким образом, угол будет равен 315°.
7) При полном обороте в 540° угол будет равен 180°, так как 540° соответствует полному обороту, который имеет 360°, плюс еще один полный оборот в 180°.
8) Угол -180° может быть представлен как положительный угол, сдвинутый на полный оборот в положительном направлении. Таким образом, угол будет равен 180°.
9) При полном обороте в 360° угол формируется таким образом, что начальная точка и конечная точка лежат на одной линии. Следовательно, угол будет равен 0°.
10) Угол -60° может быть представлен как положительный угол, сдвинутый на половину оборота в положительном направлении. Таким образом, угол будет равен 300°.
Пример использования:
1) Угол при повороте на 270° равен -90°.
2) Угол при повороте на -270° равен 90°.
Совет:
Чтобы лучше понять измерение углов, можно представлять себе часовое круговое движение стрелки. Если стрелка движется по часовой стрелке, значение угла будет положительным, если против часовой стрелки - отрицательным.
Упражнение:
Представьте угол, который образуется, когда луч oq вращается вокруг точки o на следующие значения:
1) 360°;
2) -720°;
3) 90°;
4) -450°;
5) 180°.