1) Постройте на различных чертежах треугольник а1в1с1, который будет симметричным треугольнику авс относительно точки

Построение симметричного треугольника относительно точки

Для первой задачи, нам даны координаты точек a, b, c и d. Чтобы построить симметричный треугольник относительно точки d, мы должны построить точку, симметричную каждой из точек a, b и c.

1) Чтобы построить точку симметричную точке a относительно точки d, мы должны провести отрезок между точками d и a, затем на том же расстоянии от точки d построить точку a1.

2) Проделываем аналогичные действия для точек b и c, чтобы получить точки b1 и c1.

3) Проводим отрезки между точками a1 и b1, a1 и c1, b1 и c1, чтобы построить симметричный треугольник а1в1с1.

Построение симметричного треугольника относительно биссектрисы углов

Для второй задачи, нам также даны координаты точек a, b и c. Чтобы построить симметричный треугольник относительно биссектрисы первого и третьего координатных углов, мы должны провести биссектрису угла между отрезками, соединяющими точку a с точками b и c.

1) Находим середину отрезка между точками a и b и обозначаем эту точку как a2.

2) Аналогично находим середину отрезка между точками a и c и обозначаем эту точку как a3.

3) Проводим отрезки между точками a2 и a3, чтобы получить сторону треугольника a2в2с2.

4) Проводим аналогичные действия для сторон b и c, чтобы получить треугольник биссектрисой первого и третьего угла.

Поворот треугольника на 90 градусов

Для третьей задачи, нам также даны координаты точек a, b и c. Чтобы построить треугольник а4в4с4, который получается при повороте треугольника авс на 90 градусов по часовой стрелке вокруг основания высоты, мы должны найти перпендикуляр к стороне треугольника и построить отрезки, равные высоте треугольника.

1) Находим середину отрезка между точками a и b и обозначаем эту точку как a4.

2) Проводим проводим перпендикулярную линию, проходящую через точку a4, к прямой, содержащей сторону треугольника с.

3) Находим интересующую нас точку v4 на перпендикулярной линии.

4) Находим середину отрезка между точками a и c и обозначаем эту точку как a5.

5) Проводим понимпендикулярную линию к прямой, содержащей сторону треугольника b, через точку a5.

6) Находим интересующую нас точку с4 на перпендикулярной линии.

7) Проводим отрезки между точками a4 и с4, a4 и v4, с4 и v4, чтобы построить треугольник а4в4с4.

Укажем координаты полученных точек:

a1: [координаты точки a1]
b1: [координаты точки b1]
c1: [координаты точки c1]

a2: [координаты точки a2]
b2: [координаты точки b2]
c2: [координаты точки c2]

a4: [координаты точки a4]
v4: [координаты точки v4]
c4: [координаты точки c4]