1. Построить треугольник MNK таким образом, чтобы его стороны MN, NK были равны 5 см, а сторона MK - 4 см. Точки А
1. Построить треугольник MNK таким образом, чтобы его стороны MN, NK были равны 5 см, а сторона MK - 4 см. Точки А и В являются серединами сторон MN и КМ. 1) Определить длины векторов MA, KM и AB. 2) Найти векторы, которые равны вектору АN и вектору KB. 3) Сравнить векторы MN и KN, а также MB и ВК по равенству. 4) Определить векторы, которые являются противоположными вектору МА и вектору ВМ. 5) Определить вектор, который является сонаправленным с векторами АN и NK. 6) Определить вектор, который является противоположно направленным вектору AB и вектору NM. 7) Определить вектор, который является коллинеарным вектору МК.
01.12.2023 00:04
Написать свой ответ:
Разъяснение: Данная задача связана с треугольниками и векторами. Для ее решения необходимо использовать знания о свойствах треугольника и законы работы с векторами.
1) Длины векторов:
- Вектор MA: Поскольку точка А является серединой стороны MN, то длина вектора MA будет равна половине длины стороны MN, то есть 2.5 см.
- Вектор KM: Длина вектора KM равна длине стороны MK, то есть 4 см.
- Вектор AB: Поскольку точка А является серединой стороны MN, а точка B - серединой стороны MK, то длина вектора AB будет равна половине длины стороны MK, то есть 2 см.
2) Векторы, равные вектору AN и вектору KB:
- Вектор AN совпадает с вектором MA и имеет длину 2.5 см.
- Вектор KB совпадает с вектором KM и имеет длину 4 см.
3) Сравнение векторов:
- Векторы MN и KN равны по длине, так как стороны MN и NK треугольника MNK равны 5 см каждая.
- Векторы MB и VK также равны по длине, поскольку стороны MN и NK являются равными сторонами треугольника MNK.
4) Противоположные векторы:
- Вектор, противоположный вектору MA, будет вектором AM, имеющим ту же длину 2.5 см, но противоположное направление.
- Вектор, противоположный вектору BM, будет вектором MB, имеющим ту же длину 2 см, но противоположное направление.
5) Сонаправленный вектор:
- Вектор, сонаправленный с векторами AN и NK, будет равен вектору NA и иметь ту же длину 2.5 см.
6) Противоположно направленный вектор:
- Вектор, противоположно направленный вектору AB, будет равен вектору BA и иметь ту же длину 2 см.
- Вектор, противоположно направленный вектору NM, будет равен вектору MN и иметь ту же длину 5 см.
Совет: Для того, чтобы лучше понять и визуализировать векторы, можно использовать чертеж и отметить на нем точки, направления и длины векторов.
Упражнение: Определите векторы, равные вектору BM и вектору KA.