1) Покажите, что отрезок KM параллелен плоскости α. 2) Найдите длину отрезка BC, если длина отрезка KM составляет

Содержание: Геометрия и параллельные плоскости.

Пояснение: Чтобы показать, что отрезок KM параллелен плоскости α, нам необходимо сделать следующие шаги. Во-первых, вспомним определение параллельных плоскостей. Две плоскости считаются параллельными, если все прямые, параллельные одной из них, также параллельны и другой плоскости.

Теперь, чтобы показать параллельность отрезка KM и плоскости α, мы должны убедиться, что отрезок KM находится в одной плоскости с другим отрезком или прямой, который уже известно параллелен плоскости α. Для этого, допустим, что отрезок KL параллелен плоскости α и пересекает отрезок KM. Если отрезок KL пересекает плоскость α, а отрезок KM пересекает отрезок KL, то отрезок KM также будет пересекать плоскость α. Однако, так как мы допустили, что отрезок KL параллелен плоскости α, у нас возникает противоречие. Следовательно, отрезок KM не может пересечь плоскость α и, следовательно, параллелен ей.

Пример:
1) Дано: Прямая KL параллельна плоскости α.
Доказать: Отрезок KM параллелен плоскости α.

Обоснование:
Если отрезок KM пересекает плоскость α, то он пересекает прямую KL, которая параллельна этой плоскости. Однако, это противоречит определению параллельных плоскостей. Следовательно, отрезок KM параллелен плоскости α.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию параллельных плоскостей, рекомендуется вспомнить определение параллельности и пройти несколько примеров на бумаге. Также полезно изучить свойства параллельных плоскостей и основные теоремы, связанные с ними.

Проверочное упражнение: Дана прямая AB, параллельная плоскости α. Докажите, что отрезок AC также параллелен плоскости α, если точки A, B и C лежат на этой прямой.