1. Перепишите функцию, заданную формулой y = -2x + 3. Ответьте на следующие вопросы: 1) Какое значение у функции

Тема занятия: Графики линейных функций

Пояснение: Линейные функции имеют вид y = mx + b, где m - наклон графика функции (коэффициент наклона) и b - точка пересечения графика с осью ординат (или значение функции при x = 0).
В первой задаче дана функция y = -2x + 3.

Для первого вопроса:
1) Подставляем x = 3 в уравнение функции:
y = -2*3 + 3
y = -6 + 3
y = -3

Ответ: Значение функции при x = 3 - это y = -3.

Для второго вопроса:
2) Подставляем значение y = 5 в уравнение функции и находим соответствующее значение x:
5 = -2x + 3
2x = 5 - 3
2x = 2
x = 1

Ответ: Функция принимает значение 5 при x = 1.

Для третьего вопроса:
3) Подставляем координаты точки В(-1; 5) в уравнение функции и проверяем, проходит ли график через данную точку:
5 = -2*(-1) + 3
5 = 2 + 3
5 = 5

Ответ: График функции проходит через точку В(-1; 5).

Во втором упражнении дана функция y = 5x - 4.

Для первого вопроса:
1) Подставляем x = 1 в уравнение функции:
y = 5*1 - 4
y = 5 - 4
y = 1

Ответ: Значение функции при x = 1 - это y = 1.

Для второго вопроса:
2) Подставляем значение y = 6 в уравнение функции и находим соответствующее значение x:
6 = 5x - 4
5x = 6 + 4
5x = 10
x = 2

Ответ: Функция принимает значение 6 при x = 2.

В третьем задании нам нужно найти координаты точек пересечения графика функции y = 0,2x - 10 с осями координат без построения графика.
Чтобы найти точки пересечения графика функции с осью ординат, нужно приравнять x к нулю:
0 = 0,2x - 10
0,2x = 10
x = 10/0,2
x = 50

Точка пересечения с осью ординат имеет координаты (0; -10).

Чтобы найти точку пересечения с осью абсцисс, нужно приравнять y к нулю:
0 = 0,2x - 10
0,2x = 10
x = 10/0,2
x = 50

Точка пересечения с осью абсцисс имеет координаты (50; 0).

Совет: Для понимания линейных функций лучше всего построить их графики на графическом калькуляторе или на бумаге и провести несколько примеров, чтобы улучшить навыки работы с координатной плоскостью и понять взаимосвязь между значениями x и y.

Дополнительное упражнение: Найти значение функции при x = -2 для функции y = 3x + 2.