1) Определите высоту цилиндра, исходя из предоставленной развертки боковой поверхности. 2) Определите радиус основания

Содержание вопроса: Вычисление параметров цилиндра

Объяснение:
1) Чтобы найти высоту цилиндра исходя из предоставленной развертки боковой поверхности, нужно знать, что боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, площадь которого вычисляется по формуле S = h * С, где S - площадь боковой поверхности, h - высота цилиндра, С - окружность основания. Таким образом, высоту цилиндра можно найти, разделив площадь боковой поверхности на окружность основания.

2) Для определения радиуса основания цилиндра по предоставленной развертке боковой поверхности нужно знать, что боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, периметр которого равен длине окружности основания. Формула для вычисления длины окружности: C = 2 * π * r, где С - окружность основания, π - число пи, r - радиус основания. Таким образом, радиус основания можно найти, разделив периметр прямоугольника на два числа π.

3) Чтобы найти значение k, если площадь полной поверхности цилиндра равна заданному значению, нужно использовать формулу для площади полной поверхности цилиндра: Sполная = 2 * π * r * (r + h), где Sполная - площадь полной поверхности, π - число пи, r - радиус основания, h - высота цилиндра. Подставляя известные значения и находящийся в формуле параметры, можно решить уравнение относительно k.

Доп. материал:
1) Для нахождения высоты цилиндра по развертке боковой поверхности, если площадь боковой поверхности равна 80 см² и окружность основания 10 см:
h = 80 см² / 10 см = 8 см.

2) Для нахождения радиуса основания цилиндра по развертке боковой поверхности, если периметр прямоугольника равен 20 см:
r = 20 см / (2 * π) ≈ 3,18 см.

3) Для нахождения значения k, если площадь полной поверхности цилиндра равна 200 см², радиус основания равен 5 см:
200 см² = 2 * π * 5 см * (5 см + h)
Решив это уравнение относительно h, найдем значение k.

Совет: Всегда помните формулы для вычисления площади боковой поверхности, площади полной поверхности, и формулу для вычисления длины окружности основания цилиндра. При работе с разверткой боковой поверхности, важно учитывать, что она представляет собой прямоугольник.

Проверочное упражнение:
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 100 см², а окружность основания равна 8 см. Найдите высоту этого цилиндра.