1. Определите косинус наименьшего угла треугольника, если длины его сторон равны 3 см, 4 см и 6 см. 2. Используя

Тема вопроса: Косинус и градусная мера наименьшего угла треугольника

Описание: Для решения этой задачи, мы можем использовать косинусовую теорему, которая связывает длины сторон треугольника с косинусами его углов. Формула для нахождения косинуса угла C в треугольнике с длинами сторон a, b и c: cosC = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc).

1. Давайте находим косинус наименьшего угла треугольника. У нас есть длины сторон треугольника: a = 3 см, b = 4 см, c = 6 см.
cosC = (4^2 + 6^2 - 3^2) / (2 * 4 * 6)
cosC = (16 + 36 - 9) / 48
cosC = 43 / 48

2. Для нахождения градусной меры наименьшего угла треугольника, мы можем использовать обратную функцию косинуса, известную как арккосинус, с помощью калькулятора.
a) cosC ≈ 0.895 (округляем до тысячных)
b) Угол C ≈ arccos(0.895) ≈ 27.218 градусов (округляем до целых)

Совет: Для выполнения подобных задач помни, что косинус угла в треугольнике определяется отношением прилежащей стороны к гипотенузе. Используй тригонометрические тождества и формулы, чтобы связать длины сторон с углами треугольника.

Задание: Определите длину третьей стороны треугольника, если известны две стороны: a = 5 см, b = 7 см, и угол между ними равен 60 градусов. (Округли до десятых)