1)ника и петя встречаются в точке а. длина отрезка ар составляет 14 см, а длина отрезка ac равна 5 см. сколько
1)ника и петя встречаются в точке а. длина отрезка ар составляет 14 см, а длина отрезка ac равна 5 см. сколько сантиметров составляет длина отрезка ak?
2)трапеция abcd имеет непараллельные стороны. точка k - точка пересечения диагоналей. длина отрезка bc равна 4 см, а длина отрезка ad равна 12 см. длина отрезка kc составляет 7 см, а длина отрезка kd составляет 15 см. какова длина отрезка bk и отрезка ak?
2)трапеция abcd имеет непараллельные стороны. точка k - точка пересечения диагоналей. длина отрезка bc равна 4 см, а длина отрезка ad равна 12 см. длина отрезка kc составляет 7 см, а длина отрезка kd составляет 15 см. какова длина отрезка bk и отрезка ak?
15.11.2023 14:57
Написать свой ответ:
Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства подобных треугольников. Мы видим, что треугольник ABC является прямоугольным, так как AC - это гипотенуза, а AR - это один из катетов. Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину отрезка AR:
AR² = AC² - CR²
AR² = 14² - 5²
AR² = 196 - 25
AR² = 171
AR ≈ √171
AR ≈ 13.08 см
Теперь, чтобы найти длину отрезка AK, мы можем использовать подобные треугольники. Треугольник AKC и треугольник ARC подобны друг другу, так как у них имеются два одинаковых угла (угол A и угол C) и сторона AC общая для обоих треугольников.
Отношение длин сторон в подобных треугольниках равно отношению длин соответствующих сторон. То есть:
AK / AR = AC / AC
AK / AR = 1
AK = AR
AK ≈ 13.08 см.
Совет: В таких задачах, где требуется найти длину отрезка в прямоугольном треугольнике, теорема Пифагора является полезным инструментом. Также помните о свойствах подобных треугольников, которые могут помочь с упрощением задачи.
Задача на проверку: В треугольнике ABC, длина стороны AB равна 8 см, а длина стороны BC равна 6 см. Если треугольник ABC является прямоугольным, найдите длину стороны AC.