1) Найдите величину третьего угла треугольника, если два его угла равны 42ᵒ и 54 ᵒ. 2) Какая сторона треугольника

Третий угол треугольника
Треугольник имеет сумму углов равную 180°. Чтобы найти величину третьего угла треугольника, нужно вычесть сумму двух данных углов из 180°. В этом случае:
42° + 54° = 96°
180° - 96° = 84°
Третий угол треугольника равен 84°.

Наименьшая сторона треугольника
В треугольнике, наименьшая сторона находится против наименьшего угла. Зная, что угол А равен 56ᵒ, а угол В равен 78ᵒ, мы можем сделать вывод, что наименьшей стороной будет сторона против угла А.

Утверждения
1) Сумма углов в треугольнике равна 180° - Верно
2) Равнобедренный треугольник имеет два равных угла - Верно
3) В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90° - Верно
4) В треугольнике нельзя иметь два прямых угла - Верно

Условие задачи
Мы не можем определить длину стороны АВ исходя только из длин сторон АС и ВС. Это потому что нам не известно, каким образом стороны связаны в треугольнике. Нам необходима дополнительная информация, такая как длина углов или другие стороны треугольника.

Предмет вопроса: Геометрия треугольников

Объяснение:
1) Чтобы найти величину третьего угла треугольника, нам необходимо знать, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Таким образом, мы можем вычислить третий угол, используя следующую формулу:

Величина третьего угла = 180° - (угол1 + угол2)

В данном случае, угол1 = 42° и угол2 = 54°, поэтому мы можем подставить значения в формулу:

Величина третьего угла = 180° - (42° + 54°)
Величина третьего угла = 180° - 96° = 84°

Ответ: Величина третьего угла треугольника равна 84°.

2) Чтобы определить наименьшую сторону треугольника, мы должны знать о теореме о треугольнике: наименьшая сторона находится против наименьшего угла. Таким образом, в данной задаче наименьшая сторона будет против угла А. Значит, ответ - сторона А.

Ответ: Сторона А треугольника является наименьшей.

3) Чтобы определить, какие утверждения из предложенных являются верными, мы должны рассмотреть каждое утверждение по отдельности и проверить его.

- Утверждение 1: "Сумма всех углов треугольника равна 180°" - это верное утверждение исходя из свойств треугольников.
- Утверждение 2: "Вправоугольный треугольник имеет один прямой угол" - это также является верным утверждением для вправоугольных треугольников.
- Утверждение 3: "Равносторонний треугольник имеет все стороны равными" - это также верное утверждение для равносторонних треугольников.

Ответ: Утверждения 1, 2 и 3 являются верными.

Совет: Если у вас возникнут сложности с геометрией треугольников, рекомендуется изучить основные свойства треугольников, такие как теорема углов треугольника и неравенство треугольника. При решении задач по геометрии также полезно нарисовать рисунок, чтобы лучше визуализировать информацию и проиллюстрировать решение.

Закрепляющее упражнение: Нарисуйте треугольник с углами 30°, 60° и 90° и найдите длину гипотенузы, если катет равен 5 см.