1. Найдите третью сторону и другие углы треугольника, если две стороны равны 10 см и 2✔️32 см, а угол, противолежащий

Тема: Решение задач по треугольникам

Инструкция:
Для решения данных задач по треугольникам, вам понадобится знание треугольника и его основных свойств.

1. В задаче дано две стороны треугольника, равные 10 см и 2√32 см, и угол, противолежащий большей из этих сторон, равный 135°. Чтобы найти третью сторону треугольника, можно использовать теорему косинусов:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C), где c - третья сторона, a и b - известные стороны, C - известный угол.

2. Во второй задаче даны две стороны треугольника, равные 18 см и 19 см, и угол между ними, составляющий 120°. Для нахождения третьей стороны можно снова использовать теорему косинусов.

3. В третьей задаче даны три стороны треугольника, равные 12 см, 15 см и 3√21 см. Чтобы найти угол, противолежащий средней стороне, можно использовать теорему синусов: sin(A) = (a / b) = (c / d), где A - угол, a - противолежащая сторона, b и c - известные стороны, d - противолежащая стороне.

Пример использования:
1. Для первой задачи, третья сторона треугольника будет равна sqrt(10^2 + (2√32)^2 - 2*10*2√32*cos(135)).
2. Для второй задачи, третья сторона треугольника будет равна sqrt(18^2 + 19^2 - 2*18*19*cos(120)).
3. Для третьей задачи, угол противолежащий средней стороне равен arcsin((15/12) * (3√21 / 15)).

Совет:
Для успешного решения задач по треугольникам, важно знать теоремы синусов и косинусов. Прежде чем использовать формулы, удостоверьтесь, что вы правильно определили значения сторон и углов. В случае наличия сомнений, можно провести дополнительные проверки и использовать дополнительные теоремы, такие как теорема Пифагора. Запишите все известные значения и примените соответствующую формулу для нахождения неизвестных.

Упражнение:
Найдите угол, противолежащий стороне равной 14 см, если две другие стороны треугольника равны 5 см и 8 см.