1. Найдите результирующий вектор, полученный путем сложения векторов 2⋅AA1−→−+A1B1−→−−−E2B2−→−−+0,5⋅E2E−→−

Тема занятия: Векторы и их сложение

Разъяснение:
Чтобы найти результирующий вектор, полученный путём сложения заданных векторов, нам необходимо сложить все соответствующие компоненты векторов по отдельности.

1. Для начала, давайте разберемся со сложением по компонентам:
- Вектор 2⋅AA1−→− может быть представлен как (2⋅AA1−→−x, 2⋅AA1−→−y).
- Вектор A1B1−→− может быть представлен как (A1B1−→−x, A1B1−→−y).
- Вектор E2B2−→− может быть представлен как (E2B2−→−x, E2B2−→−y).
- Вектор 0,5⋅E2E−→− может быть представлен как (0,5⋅E2E−→−x, 0,5⋅E2E−→−y).

2. Теперь, сложим соответствующие компоненты:
- x-компонента результирующего вектора: (2⋅AA1−→−x + A1B1−→−x + E2B2−→−x + 0.5⋅E2E−→−x).
- y-компонента результирующего вектора: (2⋅AA1−→−y + A1B1−→−y + E2B2−→−y + 0,5⋅E2E−→−y).

3. Длина результирующего вектора может быть найдена с использованием формулы длины вектора:
Длина результирующего вектора = √[(x-компонента результирующего вектора)^2 + (y-компонента результирующего вектора)^2].

Доп. материал:
1. Заданы векторы: A(3, 2), B(1, -4), E(-2, 3).
Найдите результирующий вектор, полученный путём сложения векторов: 2⋅AA−→− + AB−→− + EB−→− + 0.5⋅EE−→−.

Совет: Если вам трудно представить векторы на координатной плоскости, нарисуйте их сначала. Это поможет вам лучше представить, как происходит сложение векторов и как вычисляется результат.

Задача на проверку:
Дано два вектора: V1(2, -1) и V2(-3, 4). Найдите результирующий вектор, полученный путём сложения этих векторов. Определите длину этого результирующего вектора.