Геометрия - Углы в прямоугольнике
1. Найдите меру угла MAN в прямоугольнике ABCD, если известно, что ∠BPM= γ 11. 2. Докажите равенство треугольника
1. Найдите меру угла MAN в прямоугольнике ABCD, если известно, что ∠BPM= γ 11.
2. Докажите равенство треугольника ABC и треугольника, вершины которого находятся в центрах трех окружностей, проходящих через точку F и пересекающихся попарно в точках A, B и C.
2. Докажите равенство треугольника ABC и треугольника, вершины которого находятся в центрах трех окружностей, проходящих через точку F и пересекающихся попарно в точках A, B и C.
16.12.2023 01:26
Написать свой ответ:
Объяснение: В прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD являются пересекающимися в центре прямоугольника, обозначим эту точку как M. Известно, что ∠BPM равен γ11.
Чтобы найти угол MAN, мы можем использовать следующий факт: диагонали прямоугольника делят его на 4 равных треугольника. Таким образом, угол MAN будет равен углу MAD, который находится в одном из этих треугольников.
Обозначим угол MAD как α. Так как M - центр прямоугольника, угол MAD равен половине угла BMD. Поэтому угол MAD равен (1/2) * γ11.
Таким образом, мера угла MAN в прямоугольнике ABCD равна (1/2) * γ11.
Доп. материал:
Если γ11 равен 70 градусам, то мера угла MAN будет (1/2) * 70 = 35 градусов.
Совет:
Чтобы легче представить себе деление прямоугольника на 4 равных треугольника, можно рисовать дополнительные линии, соединяющие центр с вершинами прямоугольника.
Задание:
Найдите меру угла MAN в прямоугольнике ABCD, если известно, что ∠BPM равен 45 градусам.