1. Найдите косинус наименьшего угла треугольника, где стороны треугольника соответственно равны 5 см, 9 см и

Содержание вопроса: Тригонометрия в прямоугольном треугольнике

Разъяснение: Чтобы решить вашу задачу, нам понадобится использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. В данном случае, мы должны найти косинус наименьшего угла треугольника.

1. Найдем косинус угла A (наименьшего угла) с помощью формулы косинуса:
cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c), где a, b и c - длины сторон треугольника.

В нашем случае, a = 5 см, b = 9 см и c = 10 см.

cos(A) = (9^2 + 10^2 - 5^2) / (2 * 9 * 10) = (81 + 100 - 25) / 180 = 156 / 180 = 0,8667 (округляем до трех десятичных знаков)

Ответ: косинус наименьшего угла треугольника равен 0,867.

2. Найдем градусную меру угла A с помощью обратной функции косинуса (арккосинус):
A = arccos(0,8667)

Воспользуемся калькулятором, чтобы вычислить значение:

A ≈ 29,8 градусов (округляем до ближайшего целого числа)

Ответ: градусная мера наименьшего угла треугольника составляет 30 градусов.

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрию в прямоугольных треугольниках и ее применение, рекомендуется изучить основные тригонометрические соотношения, такие как синус, косинус и тангенс, а также углы в треугольниках и их измерение в градусах.

Задача на проверку: Найдите синус и тангенс наименьшего угла треугольника с длиной сторон 7 см, 12 см и 15 см. Ответы округлите до трех десятичных знаков.