1. Найдите длину отрезка AD, если отрезок AB с длиной 21 касается окружности радиуса 72 с центром O в точке
1. Найдите длину отрезка AD, если отрезок AB с длиной 21 касается окружности радиуса 72 с центром O в точке B.
2. Найдите диаметр окружности, если известно, что длина хорды равна 96, а расстояние от центра окружности до этой хорды составляет 20.
3. Найдите угол ABO в градусах, если известно, что касательные к окружности с центром в точке O, проведенные через точки A и B, пересекаются под углом 14°.
4. Найдите диаметр окружности, если известно, что эта окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B, при условии, что длины отрезков AB и AC равны 3 и 5 соответственно.
5. Найдите радиус окружности, вписанной в трапецию, если известно, что этот радиус равен 16.
2. Найдите диаметр окружности, если известно, что длина хорды равна 96, а расстояние от центра окружности до этой хорды составляет 20.
3. Найдите угол ABO в градусах, если известно, что касательные к окружности с центром в точке O, проведенные через точки A и B, пересекаются под углом 14°.
4. Найдите диаметр окружности, если известно, что эта окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B, при условии, что длины отрезков AB и AC равны 3 и 5 соответственно.
5. Найдите радиус окружности, вписанной в трапецию, если известно, что этот радиус равен 16.
16.11.2023 17:16
Написать свой ответ:
Объяснение: Чтобы найти длину отрезка AD, нужно использовать свойство касательных к окружности. Поскольку отрезок AB касается окружности, то OA является радиусом окружности, а AB - отрезком, проведенным от центра окружности O до точки касания кладет прямую AB, и эти отрезки перпендикулярны друг другу. Таким образом, по теореме Пифагора, можно найти длину отрезка AD, который является гипотенузой прямоугольного треугольника ADO.
В данном случае, AB = 21 и OA равно радиусу окружности = 72. Применяя теорему Пифагора, длина отрезка AD может быть найдена следующим образом:
AD² = OA² - AB²
AD² = 72² - 21²
AD² = 5184 - 441
AD² = 4743
AD ≈ √4743
AD ≈ 68.910
Дополнительный материал: Найдите длину отрезка AD, если отрезок AB с длиной 21 касается окружности радиуса 72 с центром O в точке B.
Совет: В данной задаче очень полезно использовать теорему Пифагора для прямоугольных треугольников, образованных радиусами и касательными к окружности.
Закрепляющее упражнение: Найдите длину отрезка CD, если отрезок CB с длиной 15 касается окружности радиуса 36 с центром O в точке B.