1. На рисунке 33 найдите треугольники, которые являются равнобедренными и равносторонними, и укажите их равные углы

Тема: Равнобедренные и равносторонние треугольники

Инструкция:
1. Равнобедренные треугольники имеют две равные стороны и два равных угла. Равносторонние треугольники имеют все три стороны и все три угла равными. На рисунке 33 нужно найти такие треугольники и указать их равные углы.

2. У равнобедренного треугольника периметр равен сумме всех трех сторон. Поскольку основание равно 5 см, то две равные стороны также равны между собой. Значит, периметр треугольника равен 5 + 5 + Х, где Х - длина боковой стороны. По условию периметр равен 12 см. Подставив значения, получим: 5 + 5 + Х = 12. Решаем уравнение: Х = 12 - 10 = 2. Таким образом, длина боковой стороны равна 2 см.

3. Чтобы построить чертеж, нарисуем треугольник ABC, где стороны AB и BC равны. Отметим точку M на стороне AC и проведем из нее биссектрису, которая делит угол B на два равных угла. Затем измерим получившиеся углы с помощью угломера или протрацуем их напрямую на чертеже. Чтобы найти угол C, сложим значения углов на чертеже (в данном случае 70°, угол B, и его равные углы). Чтобы найти длину отрезка CM, измерим его с помощью линейки на чертеже.

Пример использования:
1. Найдите все равнобедренные и равносторонние треугольники на рисунке 33 и укажите их равные углы.
2. У равнобедренного треугольника периметр равен 12 см, а основание равно 5 см. Найдите длину боковой стороны.
3. В треугольнике ABC, где стороны AB и BC равны, ZA = 70° и AC = 8 см, проведите биссектрису BM из вершины B. Постройте чертеж и найдите угол C и длину отрезка CM.

Совет: Чтобы лучше понять свойства равнобедренных и равносторонних треугольников, нарисуйте несколько примеров каждого типа треугольников и отметьте равные стороны и углы. Это поможет вам запомнить основные признаки этих треугольников.


Задание:
Нарисуйте треугольник ABC, где AB = BC = 7 см. Найдите угол A, если угол C равен 45°. Найдите длину боковой стороны AC, если угол B равен 90°.