1. На координатной оси отобразите и запишите, используя введенные символы, интервалы, определяемые следующими

Содержание вопроса: Неравенства на числовой прямой

Разъяснение: Неравенства используются для сравнения и описания соотношений между числами на числовой прямой.

а) Неравенство "х > 1" означает, что значение переменной "х" на числовой прямой будет находиться правее точки 1. Это можно обозначить стрелкой, указывающей вправо, и закрашенной точкой в 1 для обозначения того, что значение 1 не является решением данного неравенства.

б) Неравенство "х ≤ 8,6" означает, что значение переменной "х" на числовой прямой будет находиться слева от или равно 8,6. Это можно обозначить стрелкой, указывающей влево, и закрашенным кругом в 8,6 для обозначения того, что значение 8,6 включено в решение неравенства.

в) Неравенство "0 ≤ х ≤ 1,8" означает, что значение переменной "х" на числовой прямой будет находиться между 0 и 1,8, включая границы. Это можно обозначить двумя закрашенными кругами в 0 и 1,8, а между ними закрасить отрезок для обозначения всех значений "х" на этом интервале.

г) Неравенство "-1 < х < 2" означает, что значение переменной "х" на числовой прямой будет находиться между -1 и 2, исключая границы. Это можно обозначить двумя стрелками, указывающими влево и вправо соответственно, и закрашенным отрезком между ними для обозначения всех значений "х" на этом интервале.

Пример: Нарисуйте числовую прямую и отобразите интервалы для следующих неравенств:
а) х > 1
б) х ≤ 8,6
в) 0 ≤ х ≤ 1,8
г) -1 < х < 2

Совет: Чтобы лучше понять как отображать интервалы на числовой прямой, можно представить себе числовую прямую как линию, на которой можно указывать точки, и использовать стрелки и закрашенные круги или отрезки для обозначения значения переменной "х" на различных интервалах.

Закрепляющее упражнение: Нарисуйте числовую прямую и отобразите интервал для неравенства "2 < х ≤ 7,5".