Площадь окружности и области на плоскости
1. На белом листе бумаги с квадратами размером 1 см х 1 см нарисованы две окружности (см. рис. 182). Найдите
1. На белом листе бумаги с квадратами размером 1 см х 1 см нарисованы две окружности (см. рис. 182). Найдите: а) площадь окружности с меньшим размером; б) длина окружности с большим размером; в) площадь области, заштрихованной на рисунке.
2. На прямоугольном участке земли с размерами 20 м х 40 м выкопали круглый бассейн с радиусом 2 м. Найдите площадь свободной части участка, не занятой бассейном. При расчётах используйте значение числа π равное 3,14.
3. Необходимо заменить две трубы с диаметрами 14 см и 48 см одной новой трубой, у которой площадь поперечного сечения будет равна сумме площадей поперечных сечений двух старых труб. Определите, каким должен быть диаметр новой трубы.
2. На прямоугольном участке земли с размерами 20 м х 40 м выкопали круглый бассейн с радиусом 2 м. Найдите площадь свободной части участка, не занятой бассейном. При расчётах используйте значение числа π равное 3,14.
3. Необходимо заменить две трубы с диаметрами 14 см и 48 см одной новой трубой, у которой площадь поперечного сечения будет равна сумме площадей поперечных сечений двух старых труб. Определите, каким должен быть диаметр новой трубы.
18.11.2023 04:09
Написать свой ответ:
Пояснение: В задаче дан белый лист бумаги с квадратами размером 1 см x 1 см, на котором нарисованы две окружности. Для решения задачи нам понадобится знание формул и свойств окружности.
а) Чтобы найти площадь окружности с меньшим размером, нам нужно знать радиус этой окружности. Если у нас дан диаметр окружности, мы можем найти радиус, поделив диаметр на 2. Зная радиус, мы можем использовать формулу для площади окружности: S = πr², где S - площадь, π - число пи (примерное значение 3,14), r - радиус. Вычислив площадь, мы найдем ответ.
б) Чтобы найти длину окружности с большим размером, нам нужно знать радиус этой окружности. Мы можем использовать формулу для длины окружности: L = 2πr, где L - длина окружности, π - число пи, r - радиус. Подставив значение радиуса, мы найдем ответ.
в) Чтобы найти площадь области, заштрихованной на рисунке, мы должны вычислить площади обеих окружностей и вычесть площадь меньшей окружности из площади большей окружности.
Пример:
Задача 1:
а) Радиус меньшей окружности равен 2 см. Найдем ее площадь: S = 3,14 * 2² = 12,56 см².
б) Радиус большей окружности равен 5 см. Найдем ее длину: L = 2 * 3,14 * 5 = 31,4 см.
в) Площадь области, заштрихованной на рисунке, это площадь большей окружности минус площадь меньшей окружности: S = 3,14 * 5² - 3,14 * 2² = 75,36 см².
Задача 2:
Площадь участка, не занятой бассейном, это площадь всего участка минус площадь бассейна: S = 20 * 40 - 3,14 * 2² = 720 - 12,56 = 707,44 м².
Совет: При решении задач, связанных с окружностями, помните формулы для площади и длины окружности. Используйте значение числа пи (π) равное примерно 3,14 или точное значение, если указано в задаче.
Дополнительное задание: У Вас есть окружность с радиусом 7 см. Найдите площадь и длину этой окружности. (Используйте значение числа пи (π) равное примерно 3,14)