1) Какой угол содержит вписанный угол АВС, если длина дуги АС равна пи и радиус окружности равен 4? 2) Какой угол

Суть вопроса: Вписанный угол

Инструкция: Вписанный угол - это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны проходят через две хорды, имеющие общую точку. Для решения задачи о вписанных углах необходимо использовать следующие свойства:

1) Пересекающие хорды, имеющие общую точку, образуют вписанный угол.

2) Угол, образованный хордой и хордой, касающейся этой хорды, равен половине угла, образованного этими двумя хордами.

3) Длина дуги между сторонами угла равна удвоенной мере вписанного угла.

Пример:

1) Для нахождения угла вписанного угла АВС, зная длину дуги АС и радиус окружности, можно использовать свойство, согласно которому длина дуги равна удвоенной мере вписанного угла. Так как длина дуги АС равна пи, удваиваем эту величину и получаем угол в радианах. Затем можно перевести радианы в градусы, умножив полученное значение на 180 и поделив на пи.

2) В задаче также дан радиус окружности и длина дуги АС. Для нахождения вписанного угла АВС, мы можем использовать ту же формулу, как и в предыдущем примере. Ответ будет в радианах, и для перевода в градусы необходимо умножить на 180 и разделить на пи.

3) В данной задаче дан радиус окружности и длина дуги АС. Для нахождения вписанного угла АВС, мы можем использовать ту же формулу, как и в двух предыдущих примерах. Длина дуги равна удвоенной мере вписанного угла. Ответ будет в радианах, и для перевода в градусы необходимо умножить на 180 и разделить на пи.

Совет: Углы вписанного и центрального угла, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Задача для проверки: Если радиус окружности равен 5, а длина дуги АВ равна 3пи/4, то какой угол образует вписанный угол АВС? Ответ дайте в радианах и градусах.