Углы и отрезки в прямоугольнике и ромбе
1) Какой угол получится, если точка О является точкой пересечения диагоналей прямоугольника KLMN? 2) Какой угол
1) Какой угол получится, если точка О является точкой пересечения диагоналей прямоугольника KLMN?
2) Какой угол KLM равен углу LMN, если KLMN является прямоугольником?
3) Чему равны отрезки KM и LN, если KLMN является ромбом?
4) Чему равен угол LKM, если KLMN является ромбом?
2) Чему равен периметр трапеции MPDE, если CD=DE=10 и CE=6, а точка M находится на отрезке CE, а точка P находится на отрезке CD?
3) Какая длина большей диагонали параллелограмма, если его стороны равны 4 и 2√3, а острый угол равен 30 градусов?
4) Как можно доказать, что треугольники РМК и РКН имеют разные площади для параллелограмма МРКН?
2) Какой угол KLM равен углу LMN, если KLMN является прямоугольником?
3) Чему равны отрезки KM и LN, если KLMN является ромбом?
4) Чему равен угол LKM, если KLMN является ромбом?
2) Чему равен периметр трапеции MPDE, если CD=DE=10 и CE=6, а точка M находится на отрезке CE, а точка P находится на отрезке CD?
3) Какая длина большей диагонали параллелограмма, если его стороны равны 4 и 2√3, а острый угол равен 30 градусов?
4) Как можно доказать, что треугольники РМК и РКН имеют разные площади для параллелограмма МРКН?
16.12.2023 05:09
Написать свой ответ:
Инструкция:
1) Так как точка О является точкой пересечения диагоналей прямоугольника KLMN, то угол KOM будет равен углу NOM. По свойству прямоугольника, диагонали его равны, поэтому углы KOM и NOL соответственно равны.
2) В прямоугольнике KLMN диагонали равны, поэтому угол KLM будет равен углу LMN.
3) В ромбе KLMN все стороны равны, поэтому отрезки KM и LN будут равны между собой, а также равны половине длины диагонали ромба.
4) В ромбе KLMN противоположные углы равны. Так как угол LKM и угол NKM являются противоположными углами в ромбе, то они равны между собой.
Демонстрация:
1) Угол KOM равен 45 градусам.
2) Угол KLM равен 90 градусам, так как KLMN - прямоугольник.
3) Отрезки KM и LN равны между собой и равны половине длины диагонали ромба.
4) Угол LKM равен углу NKM и равен 45 градусам.
Совет: Чтобы лучше понять свойства углов и отрезков в прямоугольниках и ромбах, нарисуйте эти фигуры на бумаге и проведите диагонали. Изучите свойства прямоугольников и ромбов, а также свойства диагоналей этих фигур.
Ещё задача:
1) В прямоугольнике ABCD угол ACD равен 60 градусам. Найдите угол ABC.
2) В ромбе PQRS диагонали пересекаются под прямым углом. Если угол PRS равен 45 градусам, найдите угол SPQ.