1. Какой тупой угол образуют высоты треугольника, выходящие из вершин углов, которые равны 48° и 82°? 2. Какой угол

Тема урока: Треугольник

Разъяснение:
1. Чтобы найти тупой угол между высотами треугольника, нужно вычесть из 180° сумму углов при вершинах этих высот. Предположим, что высоты выходят из вершин углов, которые равны 48° и 82°.
180° - (48° + 82°) = 50°. Таким образом, тупой угол между высотами равен 50°.

2. Чтобы найти угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, нужно разделить прямой угол на два равных угла и вычесть из него угол, образованный высотой и биссектрисой. Предполагая, что острые углы прямоугольного треугольника равны 19° и 71°, прямой угол равен 90°.
(90° / 2) - (19° + 71°) = 25°. Таким образом, угол между высотой и биссектрисой равен 25°.

3. Чтобы найти сторону треугольника, равную продолжению медианы AD до точки E, нужно использовать теорему медианы треугольника. Согласно этой теореме, отрезок, продолженный медианой, равен двум третям медианы, проходящей через этот отрезок. Поэтому, если отрезок DE равен двум третям медианы AD, то AB = (2/3) * AD.

Доп. материал:
1. Тупой угол между высотами треугольника равен 50°.
2. Угол между высотой и биссектрисой прямоугольного треугольника равен 25°.
3. Сторона треугольника AB равна (2/3) * AD.

Совет:
Чтобы лучше понять тему треугольников, полезно изучить основные свойства и теоремы, такие как теорема угла треугольника, теорема медианы, теорема биссектрисы и теорема высоты.

Задача для проверки:
В треугольнике XYZ, стороны XY и XZ равны 8 см и 10 см соответственно. Угол YXZ равен 30°. Найдите длину медианы, проведенной из вершины X.