1. Какой объем у правильной четырехугольной призмы с основанием, равным 8,2, и боковым ребром, равным 6,5? 2. Если

Правильная четырехугольная призма - это призма, у которой основание является четырехугольником с равными сторонами и прямыми углами.

Задача 1:
Для определения объема правильной четырехугольной призмы необходимо умножить площадь основания на высоту призмы. В данной задаче нам дано боковое ребро, поэтому нам нужно определить высоту призмы.

Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора. Рассмотрим треугольник, образованный основанием призмы, половиной бокового ребра и высотой. Зная половину бокового ребра (6,5) и половину длины основания (4,1), мы можем найти высоту с помощью теоремы Пифагора:

высота^2 = (половина основания)^2 - (половина бокового ребра)^2
высота^2 = 4,1^2 - 6,5^2
высота^2 = 16,81 - 42,25
высота^2 = -25,44

Мы получили отрицательное значение, что означает, что данная призма не существует. Поэтому объем такой призмы невозможно рассчитать.

Задача 2:
В данной задаче нам нужно определить, во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности прямой треугольной призмы при увеличении бокового ребра в 27 раз.

Площадь боковой поверхности прямой треугольной призмы рассчитывается по формуле: S = p*l, где p - периметр основания, l - высота призмы.

Если мы увеличиваем боковое ребро в 27 раз, то периметр основания также увеличится в 27 раз, поскольку все стороны основания будут увеличены на одинаковую величину.

Поэтому, если площадь боковой поверхности прямой треугольной призмы изначально равна S, то при увеличении бокового ребра в 27 раз, площадь боковой поверхности увеличится в 27^2 = 729 раз.

Таким образом, площадь боковой поверхности увеличится в 729 раз.