Объем прямоугольного параллелепипеда
1) Какой объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если угол BDA равен 30°, DD1 равно 5см, а AB равно 12см?
1) Какой объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если угол BDA равен 30°, DD1 равно 5см, а AB равно 12см?
2) Какой объем прямоугольного параллелепипеда DEFGD1E1F1G1, если DE равно 3см, DG равно 4см, а угол между диагональю параллелепипеда и основанием равен 45°?
3) Какой объем получилась у прямой девятиугольной призмы, если ее объем равен 40см3, а площадь основания увеличили в 7 раз, а длину высоты уменьшили в 10 раз?
4) Какой объем правильной треугольной призмы с стороной основания 2см, если диагональ боковой грани формирует угол 60 градусов с плоскостью основания?
5) Какие должны быть размеры правильного треугольника для его использования в строительстве?
2) Какой объем прямоугольного параллелепипеда DEFGD1E1F1G1, если DE равно 3см, DG равно 4см, а угол между диагональю параллелепипеда и основанием равен 45°?
3) Какой объем получилась у прямой девятиугольной призмы, если ее объем равен 40см3, а площадь основания увеличили в 7 раз, а длину высоты уменьшили в 10 раз?
4) Какой объем правильной треугольной призмы с стороной основания 2см, если диагональ боковой грани формирует угол 60 градусов с плоскостью основания?
5) Какие должны быть размеры правильного треугольника для его использования в строительстве?
02.07.2024 17:53
Написать свой ответ:
Описание: Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти, умножив длину одной из его сторон на ширину и высоту. Формула для вычисления объема параллелепипеда выглядит следующим образом: V = a * b * h, где V - объем, a - длина, b - ширина, h - высота параллелепипеда.
Доп. материал:
1) Дано: угол BDA = 30°, DD1 = 5см, AB = 12см. Нам нужно найти объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
Решение: Сначала найдем высоту параллелепипеда, используя тригонометрию. Угол BDA равен 30°, а DD1 = 5см.
Таким образом, высота параллелепипеда равна h = DD1 * sin(BDA) = 5см * sin(30°) ≈ 2.5см.
Теперь можем вычислить объем параллелепипеда: V = AB * BC * h = 12см * BC * 2.5см.
Ответ: Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 30см³.
Совет: Если у вас есть сложности с тригонометрией или другими математическими понятиями, рекомендуется обратиться к учебнику или попросить помощи учителья; он всегда готов помочь и пояснить материал еще раз.
Задача для проверки:
Найдите объем следующих прямоугольных параллелепипедов:
1) AB = 6см, BC = 8см, h = 12см.
2) AB = 10см, BC = 4см, h = 5см.
3) AB = 3см, BC = 3см, h = 3см.