1. Каково значение косинуса наименьшего угла треугольника, если его стороны соответственно равны 5 см, 9 см и 10

Тема занятия: Тригонометрия

Разъяснение: Косинус угла в треугольнике можно найти, используя теорему косинусов, которая гласит: "Квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, минус удвоенное произведение этих сторон на косинус внутреннего угла между ними". В данной задаче нам известны стороны треугольника: 5 см, 9 см и 10 см. Чтобы найти косинус наименьшего угла, нам нужно найти наименьшую сторону треугольника, а затем применить теорему косинусов.

Для нахождения наименьшей стороны сравним длины сторон: 5 см, 9 см и 10 см. Наименьшая сторона будет равна 5 см.

Теперь мы можем применить теорему косинусов:

cos(наименьший угол) = (5^2 + 9^2 - 10^2) / (2 * 5 * 9)

cos(наименьший угол) = (25 + 81 - 100) / 90

cos(наименьший угол) = 6 / 90

cos(наименьший угол) ≈ 0.0667

Демонстрация: Найдите значение косинуса наименьшего угла треугольника со сторонами 5 см, 9 см и 10 см.

Совет: Прежде чем применять формулы, убедитесь, что вы правильно определили наименьшую сторону треугольника. Также помните, что косинус угла возвращает значение, которое может находиться в диапазоне от -1 до 1.

Задача на проверку: Найдите косинус наименьшего угла треугольника со сторонами 7 см, 8 см и 10 см.