1. Какова сумма всех углов, составляющих девятиугольник? 2. Какова мера угла в правильном девятиугольнике?

Тема: Углы в девятиугольнике

Разъяснение: Для решения задачи, нам необходимо знать свойство углов в многоугольниках. Девятиугольник - это многоугольник, состоящий из девяти углов и девяти сторон.

1. Сумма углов в многоугольнике: Для нахождения суммы углов, составляющих девятиугольник, мы можем использовать формулу:
Сумма углов = (n - 2) * 180 градусов, где n - количество углов в многоугольнике.
В данном случае n = 9, поэтому сумма углов в девятиугольнике будет:
Сумма углов = (9 - 2) * 180 = 7 * 180 = 1260 градусов.

2. Мера угла в правильном девятиугольнике: Правильный девятиугольник имеет все стороны и углы одинаковой длины и меры соответственно. Для нахождения меры угла в правильном девятиугольнике, мы можем использовать формулу:
Мера угла = 360 градусов / n, где n - количество углов в многоугольнике.
В данном случае n = 9, поэтому мера угла в правильном девятиугольнике будет:
Мера угла = 360 / 9 = 40 градусов.

Например:
1. Найдите сумму всех углов в девятиугольнике.
2. Определите меру угла в правильном девятиугольнике.

Совет: Для лучшего понимания задачи, рассмотрите геометрический образ девятиугольника и представьте его в виде восьми треугольников, составляющих его внутреннюю структуру. Это позволит визуализировать разбиение девятиугольника на углы и более четко представить процесс расчета.

Задание для закрепления: Восьмиугольник имеет сумму углов 1080 градусов. Найдите меру угла в восьмиугольнике.