1. Какова площадь треугольника, если из вершины С проведена высота равнобедренной трапеции, и она делит основание

Задача 1: Площадь треугольника с высотой из вершины C
Для решения данной задачи, нам понадобится знание формулы для площади треугольника. Площадь треугольника можно найти, используя формулу: S = (1/2) * a * h, где S - площадь треугольника, a - длина основания, а h - высота, проведенная к основанию.

В данной задаче, нам дана длина основания АD, разделенная высотой на отрезки длиной 19 и 12. При этом, так как треугольник равнобедренный, то отрезок длиной 19 является основанием треугольника, а высота проведена из вершины C.

Подставив значения в формулу, получаем: S = (1/2) * 19 * 12 = 114.

Таким образом, площадь треугольника равна 114 квадратным единицам.

Задача 2: Высота равностороннего треугольника
Для нахождения высоты равностороннего треугольника, мы можем использовать формулу h = (√3/2) * a, где h - высота, a - длина стороны треугольника.

В данной задаче, нам дана длина стороны треугольника, которая равна 12√3. Подставив значение в формулу, получаем: h = (√3/2) * 12√3 = 18.

Таким образом, высота равностороннего треугольника равна 18 единицам длины.

Задача 3: Площадь ромба с диагоналями
Для нахождения площади ромба по диагоналям, можно использовать формулу S = (d1 * d2) / 2, где S - площадь ромба, d1 и d2 - длины диагоналей.

В данной задаче, нам даны длины диагоналей ромба, которые равны 14 и 18. Подставив значения в формулу, получаем: S = (14 * 18) / 2 = 126.

Таким образом, площадь ромба равна 126 квадратным единицам.

Совет: Чтобы лучше понять эти задачи, полезно просмотреть основные формулы и свойства фигур, такие как треугольник, равносторонний треугольник и ромб. Решить пару подобных задач самостоятельно также поможет закрепить материал.

Упражнение: Какова площадь прямоугольника с длиной сторон 8 и 6?