1. Какова площадь равностороннего треугольника со стороной 103√дм? 2. Каков радиус окружности, которая вписана в данный
1. Какова площадь равностороннего треугольника со стороной 103√дм?
2. Каков радиус окружности, которая вписана в данный равносторонний треугольник?
3. Каков радиус окружности, описанной вокруг данного равностороннего треугольника?
19.12.2024 06:29
Инструкция: Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны между собой, а все углы равны 60 градусам. Для решения поставленных задач нам понадобятся формулы, связанные с равносторонним треугольником.
1. Площадь равностороннего треугольника можно найти, используя формулу: S = (a^2 * √3) / 4, где a - длина стороны треугольника.
- Подставляем значение стороны, данное в задаче (103√дм):
S = (103√дм)^2 * √3 / 4 = (10,609√дм^2 * √3) / 4 ≈ 1450,42√дм^2.
2. Чтобы найти радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, мы можем использовать формулу: r = a * √3 / 6, где a - длина стороны треугольника.
- Подставляем значение стороны, данное в задаче (103√дм):
r = (103√дм) * √3 / 6 ≈ 44,89√дм.
3. Для нахождения радиуса окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника, мы можем использовать формулу: R = a * √3 / 3, где a - длина стороны треугольника.
- Подставляем значение стороны, данное в задаче (103√дм):
R = (103√дм) * √3 / 3 ≈ 59,81√дм.
Совет: Чтобы лучше понять равносторонний треугольник и его свойства, рекомендуется провести на чертежной бумаге наглядное изображение равностороннего треугольника и изучить его особенности.
Ещё задача: Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной 6√см. Затем найдите радиусы вписанной и описанной окружностей, используя соответствующие формулы.