1. Какова площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда с ребрами, равными 4 см, 3 см и 1 см? 2. Найти
1. Какова площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда с ребрами, равными 4 см, 3 см и 1 см?
2. Найти площадь поверхности и объем цилиндра, если его радиус основания составляет 4 см, а высота 3 см.
3. Для конуса с радиусом основания 12 см и образующей 13 см найти площадь боковой поверхности.
4. Определить площадь поверхности и объем шара с радиусом 3 см.
2. Найти площадь поверхности и объем цилиндра, если его радиус основания составляет 4 см, а высота 3 см.
3. Для конуса с радиусом основания 12 см и образующей 13 см найти площадь боковой поверхности.
4. Определить площадь поверхности и объем шара с радиусом 3 см.
16.12.2023 03:47
Написать свой ответ:
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда - это сумма площадей всех его сторон. Для данного параллелепипеда это будет равно 2(длина * ширина + длина * высота + ширина * высота).
Объем прямоугольного параллелепипеда - это произведение его длины, ширины и высоты.
Для заданных размеров (4 см, 3 см, 1 см):
Площадь поверхности = 2(4 * 3 + 4 * 1 + 3 * 1) = 2(12 + 4 + 3) = 2(19) = 38 см²
Объем = 4 * 3 * 1 = 12 см³
Цилиндр:
Площадь поверхности цилиндра - это сумма площади основания и площади боковой поверхности. Площадь основания цилиндра равна π * r² (где π ≈ 3.14159), а площадь боковой поверхности равна 2 * π * r * h (где r - радиус основания, h - высота цилиндра).
Объем цилиндра - это произведение площади основания и высоты: V = π * r² * h
Для заданных размеров (4 см радиус основания, 3 см высота):
Площадь поверхности = π * 4² + 2 * π * 4 * 3 = 16π + 24π = 40π ≈ 125.66 см²
Объем = π * 4² * 3 = 48π ≈ 150.8 см³
Конус:
Площадь боковой поверхности конуса - это площадь всех его боковых поверхностей. Для конуса это равно π * r * l (где r - радиус основания, l - длина образующей).
Для заданных размеров (12 см радиус основания, 13 см образующая):
Площадь боковой поверхности = π * 12 * 13 = 156π ≈ 489.6 см²
Шар:
Площадь поверхности шара - это площадь его наружной поверхности и вычисляется по формуле: S = 4π * r² (где r - радиус шара).
Объем шара - это объем внутренней полости шара и вычисляется по формуле: V = (4/3) * π * r³
Для заданного радиуса:
Площадь поверхности = 4π * r²
Объем = (4/3) * π * r³
Примечание: Здесь π (пи) - это математическая константа, приближенно равная 3.14159.
Совет: Чтобы лучше понять эти формулы и огромное количество подобных им формул, вам поможет много тренировки и практики. Рекомендуется решать больше примеров и выполнять задачи с использованием данных формул, чтобы стать более уверенным в их применении.
Упражнение: Найдите площадь поверхности и объем шара с радиусом 5 см.