1. Какова площадь поверхности цилиндра, если его высота равна 8 и две плоскости, образующие угол в 60 градусов

Тема: Площадь поверхности цилиндра

Пояснение: Для нахождения площади поверхности цилиндра, нужно сначала вычислить площадь основания и затем добавить площадь боковой поверхности. Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти, умножив длину окружности одного основания на высоту цилиндра.

1. Площадь плоскости сечения является кругом, поэтому площадь основания цилиндра равна площади плоскости сечения и равна 32 единицам квадратных.
2. Радиус основания цилиндра можно найти, разделив площадь плоскости сечения на значение числа pi (π), представляющего соотношение длины окружности к ее диаметру. Радиус будет равен квадратному корню из площади плоскости сечения, деленной на π. Таким образом, радиус равен √(32/π).
3. Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности одного основания на высоту цилиндра. Длина окружности вычисляется по формуле 2πr, где r - радиус основания. Таким образом, площадь боковой поверхности равна 2πr * h, где h - высота цилиндра.
4. Площадь поверхности цилиндра равна сумме площади двух оснований и площади боковой поверхности. То есть S = 2πr^2 + 2πrh.

Демонстрация:
1. Дано: h = 8, S1 = 32, S2 = 3. Найти S.
Решение:
Радиус основания r = √(S1/π) = √(32/π)
Площадь боковой поверхности Sб = 2πr * h
S = 2πr^2 + Sб

Совет: Для лучшего понимания материала рекомендуется изучить понятие площади поверхности и формулы для нахождения площадей плоских фигур.

Задание:
В цилиндре высотой 10 см площади основания 36π см². Найдите площадь его поверхности.