Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда
1. Какова площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, у которого основанием является параллелограмм
1. Какова площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, у которого основанием является параллелограмм со стороной, равной 9 см, и острым углом, равным 60°, а большая диагональ параллелепипеда равна 29 см, а диагональ его большей боковой поверхности равна 25 см?
2. Какова площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, у которого стороны основы равны 13 см и 14 см, диагональ поменьше равна 17 см, а площадь основания составляет 168 см^2?
2. Какова площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, у которого стороны основы равны 13 см и 14 см, диагональ поменьше равна 17 см, а площадь основания составляет 168 см^2?
15.12.2023 20:54
Написать свой ответ:
Описание: Для нахождения площади боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо знать значения сторон основания и высоту фигуры, которая является расстоянием между параллельными сторонами основания. В данной задаче нам даны либо значения сторон основания и диагонали, либо значение сторон основания и острого угла.
Для первой задачи, где дано значение острого угла, мы можем использовать формулу для нахождения боковой поверхности параллелепипеда: S = a*b*sin(угол), где a и b – стороны основания параллелограмма. Зная, что большая диагональ равна 29 см и диагональ большей боковой поверхности равна 25 см, мы можем найти значения сторон основания, используя теорему Пифагора. Зная значения сторон основания и острый угол, мы можем подставить все значения в формулу и вычислить площадь боковой поверхности.
Во второй задаче, где даны значения сторон основания и площади основания, мы можем использовать формулу для нахождения боковой поверхности: S = 2*(a+b)*h, где a и b – стороны основания, h – высота параллелепипеда. Нам также даны значения диагонали поменьше, которую мы можем использовать для нахождения высоты фигуры, используя теорему Пифагора. Подставив все значения в формулу, мы сможем найти площадь боковой поверхности.
Дополнительный материал:
1. Дано: сторона основания = 9 см, угол = 60°, большая диагональ = 29 см, диагональ боковой поверхности = 25 см.
Решение:
По теореме Пифагора: a^2 + b^2 = d^2, где a и b - стороны основания. Решая уравнение, находим a и b.
Угол в радианах = угол * (π/180).
S = a * b * sin(угол). Подставляем значения, находим площадь.
Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить формулы и способы нахождения площади боковой поверхности параллелепипеда, рекомендуется практиковать на различных упражнениях и задачах.
Задача для проверки:
1. Найти площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, у которого стороны основания равны 6 см и 8 см, а высота равна 10 см.
2. Найти площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, у которого стороны основания равны 12 см и 15 см, а диагональ основания равна 17 см.