1. Какова мера третьего угла треугольника, если два из его углов равны 42ᵒ и 54ᵒ? 1) 56ᵒ 2) 84ᵒ 3) 74ᵒ 2. Какая сторона

Тема: Геометрия треугольников

1) Пояснение:
Мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Чтобы найти меру третьего угла, мы вычитаем из 180° сумму двух данных углов. В данном случае, у нас есть два угла равных 42° и 54°. Сумма этих углов равна 96°. Затем, мы вычитаем 96° из 180°, чтобы найти меру третьего угла.

Решение:
180° - 96° = 84°

Ответ:
3) 74°

2) Пояснение:
Чтобы определить, какая сторона треугольника является наименьшей, мы должны использовать свойство треугольника: сумма мер двух углов треугольника всегда больше меры третьего угла. В данном случае, у нас есть углы А = 56° и В = 78°. Сумма этих углов равна 134°. Мера третьего угла равна 180° - 134° = 46°. Сравнивая меры трех сторон треугольника, мы можем увидеть, что сторона, противоположная углу В, является наименьшей.

Ответ:
2) АС

3) Пояснение:
1) Во всех треугольниках два угла являются острыми - Ложь
2) Существуют треугольники с двумя прямыми углами - Ложь
3) Существуют треугольники с двумя тупыми углами - Нет информации, так как это не является общим свойством треугольников
4) Существуют треугольники, сумма углов которых не равна 180° - Ложь
5) Сумма углов треугольника равна 180° - Истина

Ответ:
5) Сумма углов треугольника равна 180ᵒ.

4) Пояснение:
В треугольнике, каждая сторона должна быть меньше суммы длин двух других сторон. В данном случае, если АС = 11 см и ВС = 8 см, то длина стороны АВ не может быть больше 11 + 8 = 19 см. Таким образом, если вам не предоставлены больше данных, мы не можем точно сказать, может ли сторона АВ иметь длину.

Ответ:
Невозможно определить.

Практика:
Дан треугольник со сторонами длиной 5 см, 12 см и 13 см. Найдите меру наибольшего угла треугольника.