1. Измерение дуги
1. Какова мера дуги АС, на которую приходится вписанный угол, если этот угол делит окружность на дуги в соотношении
1. Какова мера дуги АС, на которую приходится вписанный угол, если этот угол делит окружность на дуги в соотношении 2:1:1?
2. Какова мера центрального угла, который на 16 градусов больше вписанного угла и опирается на ту же дугу окружности?
3. В треугольнике АВС, сторона АВ является диаметром окружности, а угол А равен 60 градусов. Какова мера угла В?
4. Меры двух дуг окружности, разделенных точками А и В, относятся как 2:3. Какова мера центрального угла, опирающегося на меньшую из этих дуг?
5. Точки А, В и С расположены на окружности и разделяют ее на какие-то дуги. Каков вопрос или требуется найти что-то конкретное?
2. Какова мера центрального угла, который на 16 градусов больше вписанного угла и опирается на ту же дугу окружности?
3. В треугольнике АВС, сторона АВ является диаметром окружности, а угол А равен 60 градусов. Какова мера угла В?
4. Меры двух дуг окружности, разделенных точками А и В, относятся как 2:3. Какова мера центрального угла, опирающегося на меньшую из этих дуг?
5. Точки А, В и С расположены на окружности и разделяют ее на какие-то дуги. Каков вопрос или требуется найти что-то конкретное?
16.12.2023 23:10
Написать свой ответ:
Используем соотношение между дугами, которое говорит, что мера угла вписанного угла равна половине меры дуги. Дано, что соотношение дуг равно 2:1:1, значит, мера дуги АС будет в 2 раза больше меры вписанного угла. Обозначим меру вписанного угла как x. Тогда мера дуги АС будет 2x.
Дополнительный материал: Пусть вписанный угол имеет меру 30 градусов. Какова мера дуги АС?
Совет: Если дано соотношение между дугами, всегда можно использовать это соотношение для нахождения меры нужной дуги или угла.
Задание: В треугольнике XYZ, угол X равен 45 градусов. Какова мера дуги YZ, если соотношение между дугами YZ и XZ составляет 3:4?
2. Измерение центрального угла:
Измерение центрального угла, опирающегося на ту же дугу, что и вписанный угол, будет на 16 градусов больше меры вписанного угла. Обозначим меру вписанного угла как x. Тогда мера центрального угла будет x + 16.
Дополнительный материал: Пусть вписанный угол имеет меру 40 градусов. Какова мера центрального угла, опирающегося на ту же дугу?
Совет: Центральный угол всегда равен удвоенной мере вписанного угла, если они опираются на одну и ту же дугу.
Задание: В треугольнике ABC, сторона AB является диаметром окружности, а угол A равен 75 градусов. Какова мера центрального угла, опирающегося на ту же дугу, что и угол A?
3. Мера угла В:
Угол В является прилежащим к углу А и является вертикальным углом к углу в центре окружности, опирающемуся на ту же дугу как сторона AB. Таким образом, мера угла В будет равна 180 градусов минус мера угла А.
Дополнительный материал: Если угол А в треугольнике АВС равен 60 градусов, какова мера угла В?
Совет: При работе с углами, обратите внимание на связанные углы и геометрические свойства фигур.
Задание: В треугольнике XYZ, угол X равен 100 градусов. Какова мера угла Y?
4. Мера центрального угла:
Если меры двух дуг окружности относятся как 2:3, то меры соответствующих центральных углов будут относиться так же как 2:3. Обозначим меньшую дугу мерой 2x. Тогда мера центрального угла, опирающегося на меньшую дугу, будет 2x.
Дополнительный материал: Если меры двух дуг окружности относятся как 2:3, какова мера центрального угла, опирающегося на меньшую дугу?
Совет: Обратите внимание на соотношение между мерами дуг и соответствующими центральными углами. Это позволяет найти величины, используя пропорции.
Задание: Меры двух дуг окружности, разделенных точками P и Q, относятся как 5:7. Какова мера центрального угла, опирающегося на меньшую из этих двух дуг?
5. Вопрос:
Каков вопрос? Пожалуйста, уточните, что именно вы хотели бы узнать.