1) Какова длина стороны треугольника, к которой проведена высота, если площадь треугольника равна 98 см² и одна

Тема урока: Площадь и длина сторон треугольника и прямоугольника

1) Объяснение:
Дана задача на нахождение длины одной из сторон треугольника, к которой проведена высота, если известна высота и площадь треугольника. Для решения этой задачи воспользуемся формулой для площади треугольника: площадь треугольника равна половине произведения длин двух его сторон, умноженного на синус угла между этими сторонами. Для нахождения длины стороны, к которой проведена высота, можно воспользоваться формулой: длина стороны равна удвоенной площади треугольника, деленной на длину высоты, ведущей к этой стороне. Начнем с выражения площади треугольника через длину стороны, к которой проведена высота и известную сторону треугольника. Решим уравнение и выразим длину стороны, к которой проведена высота.

Пример:
Дано: площадь треугольника равна 98 см², высота равна 14 см.
Известно, что площадь треугольника равна половине произведения длин двух его сторон, умноженной на синус угла между этими сторонами. Формула для площади треугольника: S = (1/2) * a * h, где S - площадь, a - длина стороны, h - высота.
Подставим известные значения в формулу: 98 = (1/2) * a * 14.
Разрешим уравнение относительно a: a = (2 * 98) / 14.
Рассчитаем значение: a = 14.
Ответ: Длина стороны треугольника, к которой проведена высота, равна 14 см.

Совет:
Для более легкого понимания задачи рекомендуется знать формулы для нахождения площади треугольника и длины стороны, к которой проведена высота. Важно помнить, что площадь треугольника можно найти, зная длину базы (сторона) и высоту (проведенную к этой стороне).

Упражнение:
Найдите длину стороны треугольника, если площадь треугольника равна 64 см² и одна из его высот равна 8 см.