Длина линии пересечения сферы и плоскости
1. Какова длина линии пересечения сферы и плоскости, если радиус сферы составляет 15см, а плоскость проходит
1. Какова длина линии пересечения сферы и плоскости, если радиус сферы составляет 15см, а плоскость проходит на расстоянии 9см от центра сферы?
2. Какова площадь поверхности шара, если плоскость, касающаяся шара, проходит на расстоянии 4см от его центра?
3. Какова площадь сечения шара плоскостью, проведенной под углом 450 к диаметру шара, если его диаметр составляет 6?
2. Какова площадь поверхности шара, если плоскость, касающаяся шара, проходит на расстоянии 4см от его центра?
3. Какова площадь сечения шара плоскостью, проведенной под углом 450 к диаметру шара, если его диаметр составляет 6?
12.11.2023 12:35
Написать свой ответ:
Описание:
Для решения этой задачи необходимо использовать теорему Пифагора и понимать геометрию сферы и плоскости.
Сфера с радиусом 15 см будет иметь диаметр в два раза больше радиуса, то есть 30 см. Плоскость проходит на расстоянии 9 см от центра сферы, поэтому попадает внутрь сферы и взаимодействует с ней.
Продолжим решение задачи. Для нахождения длины линии пересечения сферы и плоскости, нам необходимо найти длину окружности, образующую сечение сферы на плоскости.
Длина окружности равна произведению диаметра на число Пи (π). В данном случае, диаметр равен 30 см, поэтому длина окружности будет равна 30π см.
Итак, длина линии пересечения сферы и плоскости составляет 30π см.
Доп. материал:
Найдите длину линии пересечения сферы и плоскости, если радиус сферы составляет 10 см, а плоскость проходит на расстоянии 6 см от центра сферы.
Совет:
Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется изучить основные свойства сферы и плоскости. Ознакомьтесь с формулами для нахождения объема и площади поверхности сферы, а также с теоремой Пифагора.
Ещё задача:
Какова длина линии пересечения сферы и плоскости, если радиус сферы составляет 20 см, а плоскость проходит на расстоянии 12 см от центра сферы?