1. Какова будет сумма векторов СВ и АС? 2. Чему будет равна разность векторов МК и МР? 3. Показывают ли векторы СВ

Векторы в геометрии:
Разъяснение: Векторы - это направленные отрезки, которые имеют длину и направление. Вектор может быть представлен в виде последовательности координат, где первая координата представляет его горизонтальную составляющую, а вторая координата - вертикальную составляющую.
1. Для нахождения суммы векторов СВ и АС, нужно сложить их соответствующие горизонтальные и вертикальные составляющие. Таким образом, сумма векторов СВ и АС будет равна горизонтальной составляющей суммы и вертикальной составляющей суммы.
2. Разность векторов МК и МР равна разности их горизонтальных и вертикальных составляющих. Для этого нужно вычесть из горизонтальной составляющей МК, горизонтальную составляющую МР, и аналогично с вертикальными.
3. Чтобы узнать, показывают ли векторы СВ и VK их сумму, нужно сложить горизонтальные и вертикальные составляющие этих векторов и узнать, будут ли они равны горизонтальной и вертикальной составляющим вектора, который является их суммой. Если составляющие будут равны, то векторы показывают свою сумму.
4. Чтобы узнать, является ли ВСМК параллелограммом, нужно проверить, равны ли суммы векторов ВС и VK и МС и МК. Если суммы этих векторов будут равны, то ВСМК является параллелограммом. Сумма векторов ВС и VK будет равна горизонтальной составляющей суммы и вертикальной составляющей суммы.
5. Абсолютное значение вектора -5a будет равно абсолютному значению вектора a, умноженного на 5. Таким образом, если абсолютное значение вектора a равно 7, то абсолютное значение вектора -5a будет равно 35.

Совет: Для лучшего понимания работы с векторами, рекомендуется изучить основные свойства и операции с векторами. Также полезно нарисовать векторы на координатной плоскости и выполнять операции над ними визуально.

Задача на проверку: Даны векторы ВА(3, 4) и BC(2, -1). Найдите векторы ВС, МА и АМ.

Векторы: сумма и разность

1. Объяснение: Сумма векторов СВ и АС вычисляется путем сложения соответствующих координат векторов. Представим вектор СВ с координатами (x1, y1) и вектор АС с координатами (x2, y2). Тогда сумма векторов СВ и АС будет вектор с координатами (x1 + x2, y1 + y2).

Доп. материал: Пусть вектор СВ имеет координаты (2, 3), а вектор АС имеет координаты (4, 5). Тогда сумма векторов СВ и АС будет (2+4, 3+5), то есть (6, 8).

2. Объяснение: Разность между векторами МК и МР вычисляется путем вычитания соответствующих координат векторов. Предположим, что вектор МК имеет координаты (x1, y1), а вектор МР имеет координаты (x2, y2). Тогда разность векторов МК и МР будет вектор с координатами (x1 - x2, y1 - y2).

Доп. материал: Пусть вектор МК имеет координаты (4, 8), а вектор МР имеет координаты (2, 3). Тогда разность векторов МК и МР будет (4-2, 8-3), то есть (2, 5).

3. Объяснение: Для того чтобы определить, показывают ли векторы СВ и VK их сумму, нужно сложить векторы СВ и VK и проверить, равна ли полученная сумма вектору их суммы. Если векторы СВ и VK имеют одинаковые координаты суммы, то они показывают сумму векторов.

Доп. материал: Пусть вектор СВ имеет координаты (2, 3), а вектор VK имеет координаты (-1, 4). Тогда сумма векторов СВ и VK равна (2 + (-1), 3 + 4), то есть (1, 7). Проверяем, равна ли сумма векторов (1, 7) вектору, полученному сложением СВ и VK.

4. Объяснение: Чтобы определить, является ли ВСМК параллелограммом, нужно вычислить сумму векторов ВС и VK. Если эта сумма равна вектору MK, то ВСМК - параллелограмм.

Доп. материал: Пусть вектор ВС имеет координаты (2, 3), а вектор VK имеет координаты (-1, 4). Тогда сумма векторов ВС и VK равна (2 + (-1), 3 + 4), то есть (1, 7). Далее, проверяем, равна ли эта сумма вектору МК.

5. Объяснение: Абсолютное значение вектора -5a равно произведению абсолютного значения вектора a на 5. Если абсолютное значение вектора a равно 7, то абсолютное значение вектора -5a будет 5 * 7, то есть 35.

Доп. материал: Если абсолютное значение вектора a равно 7, то абсолютное значение вектора -5a будет 5 * 7, то есть 35.

Совет: Для лучшего понимания работы с векторами, полезно представлять их как направленные отрезки с определенными координатами. Также, регулярная практика решения задач с векторами поможет укрепить навыки и улучшить понимание этой темы.

Задание: Найти сумму и разность векторов следующих векторов:
1. Вектор AB с координатами (3, 5) и вектор BC с координатами (1, 2).
2. Вектор PQ с координатами (7, 9) и вектор QR с координатами (-2, 4).