1. Каков результат сложения векторов AB и BB1 в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1? Какой вектор получится

Суть вопроса: Векторы в прямоугольном параллелепипеде

Объяснение: Векторы в прямоугольном параллелепипеде являются удобным средством для описания и анализа движения и взаимного положения его элементов. Для решения задач по векторам в параллелепипеде важно знать, что вектор A1B1 можно представить как сумму векторов AB и BB1, а вектор AB1 - как разность векторов AB1 и AD.

Например:
1. Результат сложения векторов AB и BB1 будет вектор A1B1.
2. Вектор, полученный вычитанием из AB1 вектора AD, будет равен B1D1.
3. Результат сложения векторов AA1 и B1D1 равен AB.
4. Если мы прибавим к вектору AA1 векторы AC и C1B1, а затем вычтем из этой суммы вектор AB1, получим вектор CB.

Совет: Чтобы лучше понять векторы в прямоугольном параллелепипеде, рекомендуется изучить основные свойства и операции с векторами, такие как сложение, вычитание и умножение на число. Также важно уметь работать с координатами векторов и использовать их для решения задач.

Проверочное упражнение:
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 даны точки A(2, 3, -4), B(1, -2, 1), C(-1, 0, 3), D(3, 4, 0), A1(-2, 5, -3), B1(0, 1, 2), C1(-3, 2, 1), D1(-1, 3, 4).
1. Найдите векторы AB и BB1.
2. Вычислите вектор AB1.
3. Представьте вектор A1C в виде суммы трех других векторов.
4. Представьте вектор CB в виде разности двух векторов.
5. Отложите от точки A вектор, равный -1/2*DC1, и вектор, равный 3/2*DC, и найдите вектор, их сумма.