1. Каков объем многогранника, получившегося после отрезания вершины правильной шестиугольной пирамиды параллельной

Содержание: Объём и площадь многогранников.

Объяснение:
1. После отрезания вершины правильной шестиугольной пирамиды параллельной плоскости основания, получается многогранник, состоящий из четырехгранника и пирамиды. Объем отрезанной части равен 8, поэтому нужно найти объем исходной пирамиды и вычесть из него 8, чтобы найти объем многогранника. Для нахождения объема пирамиды можно воспользоваться формулой: объем = (площадь основания * высота) / 3.
Применяя эту формулу к правильной шестиугольной пирамиде, получаем объем пирамиды. Вычитая из него 8, получаем объем многогранника.

2. Для нахождения объема конуса, основанием которого является полученное сечение через середину высоты конуса, параллельно плоскости основания, нужно знать объем исходного конуса. В этом случае объем данного конуса равен 16, а требуется найти объем конуса с основанием, являющимся полученным сечением.

3. Для нахождения площади сечения правильной четырехугольной пирамиды, полученного плоскостью, проходящей через середины трех ее боковых сторон, нужно знать площадь основания и высоту пирамиды. По формуле площади сечения пирамиды: площадь сечения = (длина основания * высота) / 2.

Пример:
1. Задача: Каков объем многогранника, получившегося после отрезания вершины правильной шестиугольной пирамиды параллельной плоскости основания, если объем отрезанной части равен 8?
Решение: Сначала найдем объем исходной пирамиды, затем вычтем из него 8, чтобы найти объем многогранника.

Совет:
Для понимания и решения подобных задач полезно вспомнить формулы для объема и площади многогранников. Также, необходимо внимательно читать условие задачи и разбираться в геометрических терминах.

Проверочное упражнение:
3. Задача: Какова площадь сечения правильной четырёхугольной пирамиды, полученного плоскостью, проходящей через середины трех ее боковых сторон?
Ответ: Для решения этой задачи нужно знать площадь основания и высоту пирамиды. Также необходимо помнить формулу площади сечения пирамиды: площадь сечения = (длина основания * высота) / 2.

Тема вопроса: Объем многогранника после отрезания вершины пирамиды

Пояснение:
Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу объема правильной шестиугольной пирамиды. Объем пирамиды можно найти, используя формулу V = (1/3) * S * h, где S - площадь основания пирамиды, а h - высота пирамиды.

В данной задаче, мы имеем два объема пирамиды: объем исходной пирамиды и объем отрезанной части пирамиды. Обозначим объем исходной пирамиды как V1, а объем отрезанной части пирамиды как V2.

Чтобы найти объем многогранника, получившегося после отрезания вершины пирамиды, нужно вычесть объем отрезанной части от объема исходной пирамиды: V = V1 - V2.

Например:
1. Исходная пирамида имеет объем V1 = 24, объем отрезанной части пирамиды V2 = 8. Найдем объем многогранника после отрезания вершины пирамиды: V = V1 - V2 = 24 - 8 = 16.

Совет:
Чтобы лучше понять данную задачу, сначала рассмотрите основные формулы и принципы, связанные с объемами геометрических фигур, таких как пирамиды и конусы. Также полезно визуализировать задачу и провести рисунок для более наглядного представления.

Дополнительное задание:
Исходная пирамида имеет объем V1 = 30, объем отрезанной части пирамиды V2 = 10. Найдите объем многогранника после отрезания вершины пирамиды.