1) Какое значение имеет выражение |CA+CB| для вектора HM + OH + FE + EK + MF? 2) Чему равно значение выражения

Тема занятия: Вычисление модуля вектора

Инструкция:
Выражение |CA+CB| представляет собой модуль суммы векторов. Модуль вектора - это величина, которая показывает его длину или абсолютное значение. Для вычисления модуля вектора необходимо найти корень из суммы квадратов его координат. Для данной задачи, вектор HM + OH + FE + EK + MF представляет собой сумму всех данных векторов, и мы должны найти его модуль.

Чтобы найти модуль вектора HM + OH + FE + EK + MF, необходимо выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Найти координаты вектора HM + OH + FE + EK + MF, складывая соответствующие координаты каждого вектора.

Шаг 2: Возвести каждую координату в квадрат.

Шаг 3: Сложить полученные квадраты координат.

Шаг 4: Взять квадратный корень из суммы квадратов координат.

Это значение будет окончательным ответом на первый вопрос.

Демонстрация:
Дано: Вектор HM = (2, 3), OH = (1, -2), FE = (-3, 4), EK = (-1, -3), MF = (-2, 1)

1) Найдем значение выражения |CA+CB| для вектора HM + OH + FE + EK + MF:
- Сложим соответствующие координаты каждого вектора: HM + OH + FE + EK + MF = (2+1-3-1-2, 3-2+4-3+1) = (-3, 3)
- Возведем каждую координату в квадрат: (-3)^2 + 3^2 = 18
- Возьмем квадратный корень из полученной суммы: √18 ≈ 4.24
- Значение выражения |CA+CB| для вектора HM + OH + FE + EK + MF равно примерно 4.24.

2) Найдем значение выражения |CA|+|CB| для данного вектора:
- Найдем модуль каждого вектора отдельно, используя те же шаги, что и в первом примере.
- Затем сложим полученные модули: |CA|+|CB| = |HM|+|OH|+|FE|+|EK|+|MF|
- Значение этого выражения будет окончательным ответом на второй вопрос.

Совет:
При вычислении модуля вектора всегда старайтесь разбивать задачу на последовательность шагов: нахождение суммы векторов, возведение координат в квадрат, сложение квадратов, и взятие корня из суммы. Это поможет избежать ошибок и сделает процесс вычисления более понятным и легким.

Задание для закрепления:
Найдите значение выражения |AB|, если вектор AB = (-5, 12).

Выражение |CA+CB|:
Понимать значение этого выражения, нам нужно вспомнить некоторые основные понятия векторной алгебры.

Векторы - это математические объекты, которые представляют направление и величину физической величины. Каждый вектор имеет начало (A) и конец (B) точки, и мы можем обозначить его с помощью символа AB.

Выражение |AB| обозначает модуль вектора AB, то есть его абсолютное значение (положительное значение). Модуль вектора вычисляется по формуле: |AB| = √(x^2 + y^2), где x и y - координаты вектора AB.

Теперь перейдем к заданному выражению. Для начала найдем сумму векторов HM + OH + FE + EK + MF. Просто сложим их соответствующие координаты. Затем вычислим модуль (абсолютное значение) этой суммы с помощью указанной формулы.

Демонстрация:
Пусть вектор HM = (2, 3), OH = (4, 1), FE = (0, 5), EK = (-2, -2), MF = (1, 1). Мы можем найти значение выражения |CA+CB|, сложив координаты каждого вектора: (2+4+0-2+1, 3+1+5-2+1) = (5, 8). Затем найдем модуль вектора (5, 8) с помощью указанной формулы: |(5, 8)| = √(5^2 + 8^2) = √(25 + 64) = √89. Таким образом, значение выражения |CA+CB| для данного вектора равно √89.

Совет:
Чтобы лучше понять векторную алгебру и работу с модулем, можно использовать графическое представление векторов на координатной плоскости. Также полезно изучить основные свойства векторов, такие как коммутативность, ассоциативность и дистрибутивность, чтобы упростить вычисления.

Задание:
Даны векторы AB = (3, 2) и CD = (-1, 4). Найдите значение выражения |AB+CD|.