Векторы
1. Какое утверждение неверное? 1) Могут существовать два противоположно направленных вектора, которые не являются
1. Какое утверждение неверное? 1) Могут существовать два противоположно направленных вектора, которые не являются коллинеарными. 2) Если два вектора коллинеарны, то они обязательно сонаправлены. 3) Существуют два равных вектора, которые не являются коллинеарными.
2. Какое утверждение неверное? 1) Длины противоположных векторов могут быть неравными. 2) Не всегда истинно, что если длины векторов неравны, то и сами векторы неравны. 3) Если длины векторов равны, это не всегда означает, что и сами векторы равны.
3. Какое утверждение верное? 1) Не все пары векторов компланарны. 2) Могут существовать три вектора, которые не являются компланарными. 3) Три нулевых вектора всегда являются компланарными.
4. Какое утверждение верное? 1) Если один из трёх векторов нулевой, это не обязательно означает, что и все остальные векторы тоже нулевые.
2. Какое утверждение неверное? 1) Длины противоположных векторов могут быть неравными. 2) Не всегда истинно, что если длины векторов неравны, то и сами векторы неравны. 3) Если длины векторов равны, это не всегда означает, что и сами векторы равны.
3. Какое утверждение верное? 1) Не все пары векторов компланарны. 2) Могут существовать три вектора, которые не являются компланарными. 3) Три нулевых вектора всегда являются компланарными.
4. Какое утверждение верное? 1) Если один из трёх векторов нулевой, это не обязательно означает, что и все остальные векторы тоже нулевые.
24.11.2023 03:38
Написать свой ответ:
Инструкция:
1. Утверждение номер 1 неверно. Коллинеарные векторы - это векторы, которые лежат на одной прямой и имеют одинаковое или противоположное направление. Если два вектора противоположно направлены и не являются коллинеарными, значит, они лежат на разных прямых.
2. Утверждение номер 2 верно. Коллинеарные векторы всегда имеют одинаковое направление.
3. Утверждение номер 3 неверно. Равные векторы всегда коллинеарны, так как они имеют одинаковую длину и направление.
2. Утверждение номер 1 неверно. Длины противоположных векторов всегда равны. Они имеют одинаковую длину, но противоположное направление.
2. Утверждение номер 2 неверно. Если длины векторов неравны, это означает, что векторы не равны. Длина вектора определяется его модулем.
3. Утверждение номер 3 верно. Если длины векторов равны, это не всегда означает, что и сами векторы равны. Векторы равны, если они имеют одинаковую длину и направление.
3. Утверждение номер 1 верно. Не все пары векторов компланарны, т.е. не все пары векторов могут лежать в одной плоскости.
2. Утверждение номер 2 зависит от продолжения задачи и не дано, поэтому невозможно дать точный ответ.
Совет: Чтобы лучше понять векторы, можно использовать графическое представление. Нарисуйте векторы на координатной плоскости и визуально проверьте утверждения.
Проверочное упражнение:
Расставьте правильные утверждения (Правильное утверждение - П, Неправильное утверждение - Н):
1. Могут существовать два противоположно направленных вектора, которые не являются коллинеарными.
2. Если два вектора коллинеарны, то они обязательно сонаправлены.
3. Существуют два равных вектора, которые не являются коллинеарными.
1. Длины противоположных векторов могут быть неравными.
2. Не всегда истинно, что если длины векторов неравны, то и сами векторы неравны.
3. Если длины векторов равны, это не всегда означает, что и сами векторы равны.
1. Не все пары векторов компланарны.
2. Могутсуществовать два некомпланарных вектора, которые лежат в одной плоскости.