Отношение оснований призмы и пирамиды
1. Какое отношение имеет сторона основания призмы к стороне основания пирамиды, если высота призмы вдвое меньше высоты
1. Какое отношение имеет сторона основания призмы к стороне основания пирамиды, если высота призмы вдвое меньше высоты пирамиды, но их объемы равны?
2. Каков объем тела, полученного при вращении прямоугольной трапеции вокруг ее меньшего основания, если известно, что большее основание равно 5 см, большая боковая сторона равна корню из 2 см, а острый угол равен 45°? Если возможно, приложите фото с рисунком и подробным описанием решения. Буду очень благодарен.
2. Каков объем тела, полученного при вращении прямоугольной трапеции вокруг ее меньшего основания, если известно, что большее основание равно 5 см, большая боковая сторона равна корню из 2 см, а острый угол равен 45°? Если возможно, приложите фото с рисунком и подробным описанием решения. Буду очень благодарен.
19.12.2023 22:47
Написать свой ответ:
Инструкция:
Если высота призмы вдвое меньше высоты пирамиды, а их объемы равны, то отношение стороны основания призмы к стороне основания пирамиды будет такое же. Давайте рассмотрим это более подробно.
Пусть Sп - площадь основания призмы, Vп - объем призмы, Sпи - площадь основания пирамиды, Vпи - объем пирамиды.
Так как Sп = Sпи, то Sп/ Sпи = 1.
Также Vп = (1/3) * Sпи * Hp, где Hp - высота пирамиды, и Vпи = (1/3) * Sпи * Hпи, где Hпи - высота пирамиды.
По условию задачи, Hp = 2 * Hпи и Vп = Vпи.
Подставим значения в формулы: (1/3) * Sпи * 2 * Hпи = (1/3) * Sпи * Hпи.
Сократим общий коэффициент и получим: 2 = 1.
Так как это невозможно, то задача имеет неточное условие или ошибку.
Совет:
Если вы столкнулись с задачей, которая кажется неразрешимой или содержит ошибку, обратитесь к учителю или преподавателю для получения дополнительной помощи и объяснения.
Задача на проверку:
Решите задачу: В пирамиде площадь ее основания вдвое больше площади основания призмы, а высота пирамиды равна половине высоты призмы. Найдите отношение объемов пирамиды и призмы, если их площади основания равны.