1) Каким образом можно представить вектор FE через векторы a, b и c? 2) Какая будет формула в общем случае, когда

Вектор FE через векторы a, b и c:
Вектор FE можно представить как разность векторов FA и EA. То есть, вектор FE = вектор FA - вектор EA.

Также, можно использовать линейную комбинацию векторов a, b и c для представления вектора FE. Для этого нужно найти коэффициенты при каждом из векторов a, b и c таким образом, чтобы их сумма давала вектор FE.

Формула в общем случае при отношении DE:EA и CF:FB равном 1:n:
Пусть вектор DE обозначается как вектор a, вектор EA - вектор b, вектор CF - вектор c, и вектор FB - вектор d.

Тогда формула будет следующей:
DE = n * EA = n * (-b)
CF = n * FB = n * d

Общее соотношение будет выглядеть так:
a : b = c : d = 1 : n

Таким образом, вектор DE можно представить как n-кратное значение вектора EA, а вектор CF - как n-кратное значение вектора FB. Формула для этого случая: DE = n * (-b) и CF = n * d.

Совет:
Для лучшего понимания векторного представления и линейной комбинации векторов, рекомендуется изучить основные принципы линейной алгебры. Понимание векторных операций, включая сложение и умножение на скаляр, будет полезным при решении подобных задач. Также полезно понимать, что векторы имеют направление и величину, и их можно складывать и вычитать.

Упражнение:
Представьте вектор EF через векторы g и h. Дайте формулу в общем случае, когда отношение EF:FG равно 1:m и EH:HG равно 1:m.