1. Какие отрезки будут получены при осуществлении центральной симметрии относительно центра 0 на отрезке AB (см

Содержание вопроса: Осуществление центральной симметрии относительно центра 0 на отрезке AB.

Разъяснение: Центральная симметрия - это вид симметрии, при котором каждая точка изображения симметрична относительно центра симметрии. Рассмотрим ситуацию, когда центр симметрии 0 находится на отрезке AB.

а) Если центр O находится вне AB: В этом случае при осуществлении центральной симметрии относительно O, получаемые отрезки будут равны отрезкам OA и OB, так как точки A и B симметричны относительно центра O.

б) Если центр O находится на отрезке AB: Осуществление центральной симметрии относительно O будет переводить каждую точку C на такую точку C", что AC" = AC, а BC" = BC. То есть каждая точка на отрезке AB будет иметь свою симметричную пару.

Например: Пусть AB = 8 см, центр O находится вне AB. Тогда при осуществлении центральной симметрии относительно O получаем отрезки OA = OB = 8 см.

Совет: Для лучшего понимания центральной симметрии можно нарисовать отрезок AB и отметить центр O. Затем можно провести отрезки OA и OB для случая внешнего центра, и отразить точки A и B относительно центра O для случая внутреннего центра. Это поможет визуализировать процесс и лучше понять результат.

Задача на проверку: Пусть AB = 10 см, центр O находится на отрезке AB, причем AO = 4 см. Найдите отрезки AC и BC при осуществлении центральной симметрии относительно O.